Можешь ли ты решить примеры и задачу? 1. a) (7/8 - 3/5) : (2/3 + 1/2) * (60 ÷ 4 5/7)

1. a) Давай решим это выражение по действиям: 1) Сначала разберемся со скобками: $\frac{7}{8} - \frac{3}{5}$. Приведем к общему знаменателю 40: $\frac{7 \cdot 5}{40} - \frac{3 \cdot 8}{40} = \frac{35}{40} - \frac{24}{40} = \frac{11}{40}$. 2) Теперь вторая скобка: $\frac{2}{3} + \frac{1}{2}$. Приведем к общему знаменателю 6: $\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1 \cdot 3}{6} = \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6}$. 3) Разберемся с делением в третьей скобке: $60 \div 4\frac{5}{7}$. Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $4\frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{33}{7}$. Теперь делим 60 на эту дробь: $60 \div \frac{33}{7} = 60 \cdot \frac{7}{33} = \frac{60 \cdot 7}{33} = \frac{420}{33}$. Можно сократить на 3: $\frac{140}{11}$. 4) Теперь все вместе: $\frac{11}{40} \div \frac{7}{6} \cdot \frac{140}{11}$. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: $\frac{11}{40} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{140}{11}$. 5) Сокращаем: $\frac{11}{11}$ сокращается, $\frac{140}{40}$ сокращается (остается $\frac{14}{4}$), $\frac{6}{7}$ остается. Получается: $\frac{6}{1} \cdot \frac{14}{4} = \frac{6 \cdot 14}{4} = \frac{84}{4} = 21$. **Ответ: 21** б) Давай решим по действиям: 1) $3\frac{1}{4} + 1\frac{1}{6}$. Сначала сложим целые части: $3 + 1 = 4$. Теперь дробные: $\frac{1}{4} + \frac{1}{6}$. Приводим к общему знаменателю 12: $\frac{1 \cdot 3}{12} + \frac{1 \cdot 2}{12} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$. Итого: $4\frac{5}{12}$. 2) $1\frac{5}{9}$. Переведем в неправильную дробь: $\frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{14}{9}$. 3) Теперь делим: $4\frac{5}{12} \div 1\frac{5}{9}$. Переведем $4\frac{5}{12}$ в неправильную дробь: $\frac{4 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{53}{12}$. Теперь делим: $\frac{53}{12} \div \frac{14}{9} = \frac{53}{12} \cdot \frac{9}{14} = \frac{53 \cdot 9}{12 \cdot 14} = \frac{477}{168}$. 4) $2\frac{2}{7} + 5\frac{1}{9}$. Складываем целые части: $2 + 5 = 7$. Теперь дробные: $\frac{2}{7} + \frac{1}{9}$. Приводим к общему знаменателю 63: $\frac{2 \cdot 9}{63} + \frac{1 \cdot 7}{63} = \frac{18}{63} + \frac{7}{63} = \frac{25}{63}$. Итого: $7\frac{25}{63}$. 5) Теперь делим: $7\frac{25}{63} \div 7\frac{2}{3}$. Переведем в неправильные дроби: $7\frac{25}{63} = \frac{7 \cdot 63 + 25}{63} = \frac{466}{63}$ и $7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{23}{3}$. Делим: $\frac{466}{63} \div \frac{23}{3} = \frac{466}{63} \cdot \frac{3}{23} = \frac{466 \cdot 3}{63 \cdot 23} = \frac{1398}{1449}$. Сократим на 699/699 = 2/2. $\frac{2}{2} = \frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 23} = \frac{2}{21}$. 6) Теперь все вместе: $\frac{477}{168} + \frac{2}{21}$. Приведем к общему знаменателю 168: $\frac{477}{168} + \frac{2 \cdot 8}{168} = \frac{477}{168} + \frac{16}{168} = \frac{493}{168}$. Выделим целую часть: $2\frac{157}{168}$. **Ответ: $2\frac{157}{168}$** в) Давай решим задачу: 1) Сначала найдем скорость поезда: $150 \div 2 = 75$ км/ч. 2) Увеличим скорость на 40 км/ч: $75 + 40 = 115$ км/ч. 3) Теперь узнаем, какое расстояние проедет поезд за 5 часов с новой скоростью: $115 \cdot 5 = 575$ км. **Ответ: 575 км**