Ты просишь упростить выражение 8x-4(3-2x), решить уравнение 3(x-2)=x+2, возвести в степень (-2x³y²)³ и другие задания.

Question

Вопрос:

Ты просишь упростить выражение 8x-4(3-2x), решить уравнение 3(x-2)=x+2, возвести в степень (-2x³y²)³ и другие задания.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти задания по алгебре! 1. Упростим выражение $8x - 4(3 - 2x)$. Раскрываем скобки: $8x - 12 + 8x$. Приводим подобные слагаемые: $16x - 12$. 2. Решим уравнение $3(x - 2) = x + 2$. Раскрываем скобки: $3x - 6 = x + 2$. Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: $3x - x = 2 + 6$. Получаем: $2x = 8$. Делим обе части на 2: $x = 4$. 3. Возведём в степень $(-2x^3y^2)^3$. Применяем правило возведения произведения в степень: $(-2)^3 \cdot (x^3)^3 \cdot (y^2)^3$. Упрощаем: $-8x^9y^6$. 4. Вычислим $\frac{5^{12} - 5^4}{5^{13}}$. Выносим $5^4$ в числителе за скобки: $\frac{5^4(5^8 - 1)}{5^{13}}$. Сокращаем дробь: $\frac{5^8 - 1}{5^9}$. 5. Решим уравнение $\frac{x}{3} + \frac{x}{12} = \frac{15}{14}$. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{4x}{12} + \frac{x}{12} = \frac{15}{14}$. Складываем дроби: $\frac{5x}{12} = \frac{15}{14}$. Умножаем обе части на 12: $5x = \frac{15 \cdot 12}{14}$. Делим обе части на 5: $x = \frac{3 \cdot 12}{14} = \frac{36}{14} = \frac{18}{7}$. 6. Разложим на множители $25 - 9x^2$. Используем формулу разности квадратов: $(5 - 3x)(5 + 3x)$. 7. Возведём в степень $(2a - 3b)^2$. Используем формулу квадрата разности: $(2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 3b + (3b)^2$. Упрощаем: $4a^2 - 12ab + 9b^2$. 8. Разложим на множители $a^3 - 1$. Используем формулу разности кубов: $(a - 1)(a^2 + a + 1)$. 9. Разложим на множители $27x^3 + y^3$. Используем формулу суммы кубов: $(3x + y)(9x^2 - 3xy + y^2)$. Надеюсь, теперь всё понятно! Если что, спрашивай ещё!

Ты просишь упростить выражение 8x-4(3-2x), решить уравнение 3(x-2)=x+2, возвести в степень (-2x³y²)³ и другие задания.

Ответ ассистента

Другие решения