Можешь помочь найти координаты точки А, если ОА = 3, α = 45°?

Question

Вопрос:

Можешь помочь найти координаты точки А, если ОА = 3, α = 45°?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения координат точки A, зная длину луча OA и угол α, можно использовать следующие формулы: $x = OA * cos(α)$ $y = OA * sin(α)$ где: * $OA$ - длина луча OA, * $α$ - угол между лучом OA и положительной полуосью Ox. Теперь рассмотрим каждый случай: а) $OA = 3$, $α = 45°$ $x = 3 * cos(45°) = 3 * (\sqrt{2}/2) ≈ 2.12$ $y = 3 * sin(45°) = 3 * (\sqrt{2}/2) ≈ 2.12$ Координаты точки A: $(2.12; 2.12)$ б) $OA = 1.5$, $α = 90°$ $x = 1.5 * cos(90°) = 1.5 * 0 = 0$ $y = 1.5 * sin(90°) = 1.5 * 1 = 1.5$ Координаты точки A: $(0; 1.5)$ в) $OA = 5$, $α = 150°$ $x = 5 * cos(150°) = 5 * (-\sqrt{3}/2) ≈ -4.33$ $y = 5 * sin(150°) = 5 * (1/2) = 2.5$ Координаты точки A: $(-4.33; 2.5)$ г) $OA = 1$, $α = 180°$ $x = 1 * cos(180°) = 1 * (-1) = -1$ $y = 1 * sin(180°) = 1 * 0 = 0$ Координаты точки A: $(-1; 0)$ д) $OA = 2$, $α = 30°$ $x = 2 * cos(30°) = 2 * (\sqrt{3}/2) ≈ 1.73$ $y = 2 * sin(30°) = 2 * (1/2) = 1$ Координаты точки A: $(1.73; 1)$

Можешь помочь найти координаты точки А, если ОА = 3, α = 45°?

Ответ ассистента

Другие решения