Можешь ли ты построить график функции f(x) = 2x² - 2,5?

Чтобы построить график функции $f(x) = 2x^2 - 2,5$, нужно определить несколько ключевых моментов: 1. **Вид функции:** Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент перед $x^2$ положительный (2 > 0), ветви параболы направлены вверх. 2. **Вершина параболы:** Вершина параболы находится в точке, где $x = 0$, так как в уравнении нет слагаемого с просто $x$. Чтобы найти координату $y$ вершины, подставим $x = 0$ в уравнение: $f(0) = 2(0)^2 - 2,5 = -2,5$. Значит, вершина параболы находится в точке $(0, -2,5)$. 3. **Дополнительные точки:** Чтобы график был более точным, можно взять несколько значений $x$ слева и справа от вершины и вычислить соответствующие значения $f(x)$. Например: * $x = 1$: $f(1) = 2(1)^2 - 2,5 = 2 - 2,5 = -0,5$ * $x = -1$: $f(-1) = 2(-1)^2 - 2,5 = 2 - 2,5 = -0,5$ * $x = 2$: $f(2) = 2(2)^2 - 2,5 = 8 - 2,5 = 5,5$ * $x = -2$: $f(-2) = 2(-2)^2 - 2,5 = 8 - 2,5 = 5,5$ 4. **Ось симметрии:** Парабола симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через её вершину. В данном случае, ось симметрии - это прямая $x = 0$ (ось $y$). Теперь, используя эти данные, можно построить график параболы. Отметь на координатной плоскости вершину $(0, -2,5)$ и дополнительные точки, которые ты вычислил. Затем плавно соедини эти точки, чтобы получилась парабола с ветвями, направленными вверх. *Перевод: Чтобы построить график функции, нужно определить её тип (в данном случае, парабола), найти вершину и несколько дополнительных точек. Затем плавно соединить эти точки, чтобы получилась парабола.*