Вычисли выражения: (3 7/30 - 1 5/12) : 18 1/6

- a) Сначала нужно вычесть дроби в скобках, а затем разделить на смешанную дробь: $$\left(3\frac{7}{30} - 1\frac{5}{12}\right) : 18\frac{1}{6} = \left(\frac{11}{30} - \frac{17}{12}\right) : \frac{109}{6} = \left(\frac{148}{360} - \frac{510}{360}\right) : \frac{109}{6} = \frac{67}{360} : \frac{109}{6} = \frac{67}{360} \cdot \frac{6}{109} = \frac{67}{60} \cdot \frac{1}{109} = \frac{67}{6540}$$ - б) Сначала нужно сложить числа в скобках, а затем разделить на смешанную дробь: $$\left(1,5 + 2\frac{2}{3}\right) : 1\frac{2}{3} = \left(\frac{3}{2} + \frac{8}{3}\right) : \frac{5}{3} = \left(\frac{9}{6} + \frac{16}{6}\right) : \frac{5}{3} = \frac{25}{6} : \frac{5}{3} = \frac{25}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{1} = \frac{5}{2} = 2,5$$ - в) Сначала нужно вычесть дроби в первых скобках и сложить дроби во вторых скобках, а затем перемножить результаты: $$\left(\frac{11}{18} - 1\frac{7}{12}\right) \cdot \left(2\frac{1}{6} + \frac{7}{30}\right) = \left(\frac{11}{18} - \frac{19}{12}\right) \cdot \left(\frac{13}{6} + \frac{7}{30}\right) = \left(\frac{22}{36} - \frac{57}{36}\right) \cdot \left(\frac{65}{30} + \frac{7}{30}\right) = \frac{-35}{36} \cdot \frac{72}{30} = \frac{-35}{36} \cdot \frac{12}{5} = \frac{-7}{3} \cdot \frac{1}{1} = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}$$ - г) Сначала нужно выполнить действия в скобках, а затем перемножить результаты: $$\left(3,4 - 5\right) \cdot \left(\frac{31}{48} + \frac{7}{24}\right) = \left(3,4 - 5\right) \cdot \left(\frac{31}{48} + \frac{14}{48}\right) = -1,6 \cdot \frac{45}{48} = -1,6 \cdot \frac{15}{16} = -0,1 \cdot 15 = -1,5$$ **Ответы:** - a) $\frac{67}{6540}$ - б) $2,5$ - в) $-2\frac{1}{3}$ - г) $-1,5$