Помоги решить задачи из варианта 1: найди путь s, если v = 105 км/ч и t = 12 ч

1. а) Чтобы найти путь $s$, нужно скорость $v$ умножить на время $t$. $$s = v \cdot t = 105 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 12 \text{ ч} = 1260 \text{ км}$$ б) Чтобы найти скорость $v$, нужно путь $s$ разделить на время $t$. При этом нужно перевести минуты в часы: $14 \text{ мин} = \frac{14}{60} \text{ ч} = \frac{7}{30} \text{ ч}$. $$v = \frac{s}{t} = \frac{168 \text{ м}}{\frac{7}{30} \text{ ч}} = \frac{168 \cdot 30}{7} \frac{\text{м}}{\text{ч}} = 24 \cdot 30 \frac{\text{м}}{\text{ч}} = 720 \frac{\text{м}}{\text{ч}}$$ Чтобы было понятнее, можно перевести метры в километры: $720 \frac{\text{м}}{\text{ч}} = 0,72 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$. 2. Сначала найдём длину участка: $500 + 140 = 640$ м. Теперь можем найти площадь в квадратных метрах: $$S = 500 \cdot 640 = 320000 \text{ м}^2$$ Чтобы перевести в гектары, нужно знать, что 1 гектар = 10000 квадратных метров. Делим площадь в квадратных метрах на 10000: $$S = \frac{320000}{10000} = 32 \text{ га}$$ 3. Сначала найдём длину и высоту параллелепипеда. Длина: $12 \cdot 3 = 36$ см. Высота: $12 + 3 = 15$ см. Теперь найдём объём: $$V = 12 \cdot 36 \cdot 15 = 6480 \text{ см}^3$$ 4. В этом примере нужно внимательно следить за порядком действий! Сначала выполняем деление и умножение, а потом сложение и вычитание. $$15600 : 65 + 240 \cdot 86 - 20550 = 240 + 20640 - 20550 = 20880 - 20550 = 330$$ 5. Пусть длина прямоугольника $a$, а ширина $b$. Тогда площадь прямоугольника $S = a \cdot b$. Если длину увеличить на 3 см, то новая длина будет $a + 3$, а новая площадь: $$S_{\text{нов}} = (a + 3) \cdot b = a \cdot b + 3 \cdot b = S + 3 \cdot b$$ Значит, площадь увеличится на $3 \cdot b$. У нас ширина $b = 23$ см, поэтому: $$3 \cdot 23 = 69 \text{ см}^2$$ **Ответы:** 1. а) 1260 км, б) 720 м/ч или 0,72 км/ч 2. 320000 м^2, 32 га 3. 6480 см^3 4. 330 5. 69 см^2