Вопрос:

Помоги мне найти значение выражения 5^-4 * 5^2

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эти задания по порядку. 1. а) $5^{-4} \cdot 5^2 = 5^{-4+2} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} = 0,04$ б) $12^{-3} : 12^{-4} = 12^{-3 - (-4)} = 12^{-3 + 4} = 12^1 = 12$ в) $(3^{-1})^{-3} = 3^{(-1) \cdot (-3)} = 3^3 = 27$ 2. а) $(a^{-5})^4 \cdot a^{22} = a^{-5 \cdot 4} \cdot a^{22} = a^{-20} \cdot a^{22} = a^{-20 + 22} = a^2$ б) $0,4x^6y^{-8} \cdot 50x^{-5}y^9 = 0,4 \cdot 50 \cdot x^{6+(-5)} \cdot y^{-8+9} = 20x^1y^1 = 20xy$ 3. а) $(\frac{1}{6}x^{-4}y^3)^{-1} = (\frac{1}{6})^{-1} \cdot (x^{-4})^{-1} \cdot (y^3)^{-1} = 6x^4y^{-3} = \frac{6x^4}{y^3}$ б) $(\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}})^{-2} \cdot 10a^7b^3 = (\frac{3}{2} a^{-4} b^3)^{-2} \cdot 10a^7b^3 = (\frac{3}{2})^{-2} (a^{-4})^{-2} (b^3)^{-2} \cdot 10 a^7 b^3 = \frac{4}{9} a^8 b^{-6} \cdot 10 a^7 b^3 = \frac{40}{9} a^{8+7} b^{-6+3} = \frac{40}{9} a^{15} b^{-3} = \frac{40a^{15}}{9b^3}$ 4. $\frac{2^{-6} \cdot 4^{-3}}{8^{-7}} = \frac{2^{-6} \cdot (2^2)^{-3}}{(2^3)^{-7}} = \frac{2^{-6} \cdot 2^{-6}}{2^{-21}} = \frac{2^{-12}}{2^{-21}} = 2^{-12 - (-21)} = 2^{-12 + 21} = 2^9 = 512$ 5. $(3,5 \cdot 10^{-5}) \cdot (6,4 \cdot 10^2) = 3,5 \cdot 6,4 \cdot 10^{-5} \cdot 10^2 = 22,4 \cdot 10^{-3} = 2,24 \cdot 10^{-2}$ 6. $(x^{-1} - y^{-1})(x - y)^{-1} = (\frac{1}{x} - \frac{1}{y}) \cdot \frac{1}{x-y} = \frac{y-x}{xy} \cdot \frac{1}{x-y} = \frac{-(x-y)}{xy} \cdot \frac{1}{x-y} = -\frac{1}{xy}$ Надеюсь, теперь всё понятно!

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи