Реши задачу 1.32: Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?

1.32. Давай решим эту задачу вместе! Сначала нужно узнать, сколько всего проехал велосипедист, а затем разделить это расстояние на общее время в пути. * Первый участок пути: $$S_1 = 6.6 \frac{м}{с} * 2.6 ч = 6.6 \frac{м}{с} * 2.6 * 3600 с = 61776 м$$ * Второй участок пути: $$S_2 = 5.2 \frac{м}{с} * 1.4 ч = 5.2 \frac{м}{с} * 1.4 * 3600 с = 26208 м$$ * Общее расстояние: $$S = S_1 + S_2 = 61776 м + 26208 м = 87984 м$$ * Общее время: $$t = 2.6 ч + 1.4 ч = 4 ч$$ * Средняя скорость: $$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{87984 м}{4 ч} = \frac{87984 м}{4 * 3600 с} = 6.11 \frac{м}{с}$$ **Ответ: средняя скорость велосипедиста равна 6,11 м/с.** 1.33. Пусть неизвестное число будет $x$. Тогда среднее арифметическое двух чисел находится по формуле: $\frac{5,9 + x}{2} = 3,2$. Чтобы найти $x$, решим это уравнение: * Умножим обе части уравнения на 2: $$5,9 + x = 6,4$$ * Вычтем из обеих частей 5,9: $$x = 6,4 - 5,9 = 0,5$$ **Ответ: другое число равно 0,5.** 1.34. Обозначим одно число как $x$, тогда другое будет $1,8x$ (так как оно в 1,8 раза больше). Среднее арифметическое этих чисел равно 4,9. Получаем уравнение: $$\frac{x + 1,8x}{2} = 4,9$$ Решаем уравнение: * Сначала упростим выражение в числителе: $$2,8x = 2 * 4,9$$ * Затем разделим обе части на 2,8: $$x = \frac{2 * 4,9}{2,8} = \frac{9,8}{2,8} = 3,5$$ Теперь найдем второе число: $$1,8 * 3,5 = 6,3$$ **Ответ: числа равны 3,5 и 6,3.** 1.35. Давай обозначим первое число как $x$, а второе как $y$. Из условия задачи мы знаем две вещи: * Среднее арифметическое этих чисел равно 5, то есть $\frac{x + y}{2} = 5$. * Первое число на 2,5 больше второго, то есть $x = y + 2,5$. Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными: $$\begin{cases} \frac{x + y}{2} = 5 \\ x = y + 2,5 \end{cases}$$ Решим эту систему. Подставим выражение для $x$ из второго уравнения в первое: $$\frac{(y + 2,5) + y}{2} = 5$$ Упростим и решим относительно $y$: $$\frac{2y + 2,5}{2} = 5$$ $$2y + 2,5 = 10$$ $$2y = 7,5$$ $$y = 3,75$$ Теперь найдем $x$: $$x = y + 2,5 = 3,75 + 2,5 = 6,25$$ **Ответ: числа равны 6,25 и 3,75.** 1.36. Чтобы найти скорость комбайна, нужно знать, какое расстояние он проходит за единицу времени. * Площадь поля, убранного за 7 часов, равна 9,8 га. Переведем гектары в квадратные метры: 1 га = 10000 $м^2$, значит, 9,8 га = 98000 $м^2$. * Теперь можно найти расстояние, которое прошел комбайн. Так как ширина жатки равна 3,5 м, то расстояние будет равно площади, деленной на ширину: $\frac{98000 м^2}{3,5 м} = 28000 м$. * Чтобы найти скорость, разделим расстояние на время: $\frac{28000 м}{7 ч} = 4000 м/ч$. Переведем в км/ч: 4000 м = 4 км, значит, скорость равна 4 км/ч. **Ответ: комбайн двигался со скоростью 4 км/ч.** 1.37. Сначала давай определим, сколько всего граммов клубники нужно для приготовления десерта из 24 кг клубники. 24 кг это 24000 грамм. Теперь узнаем, сколько порций десерта можно приготовить из 24000 г клубники: $$\frac{24000 г}{120 г/порция} = 200 порций$$ Теперь найдем, сколько сливок потребуется для 200 порций десерта. На одну порцию нужно 25 г сливок, значит: $$200 порций * 25 г/порция = 5000 г$$ Переведем граммы в килограммы: 5000 г = 5 кг. **Ответ: потребуется 5 кг сливок для приготовления 200 порций десерта.** 1.38. * Биомасса лугов, степей и пашен: $170 * 0,7 = 119$ (млрд т). * Разделим количество биомассы на количество энергии в одной тонне нефти: $\frac{119 * 10^9}{380} \approx 0,3 * 10^9$ (баррелей). **Ответ: около 300 миллионов баррелей нефти.**