Объясни, как вы решали задачу №11 а) x² - 8x + 9

Чтобы понять, как это решается, давай разберем каждую часть по порядку: a) $x^2 - 8x + 9$ Тут просто дан квадратный трехчлен. Ничего решать не нужно, просто выражение. б) $\frac{1}{6x-3}$ Чтобы эта дробь имела смысл, нужно чтобы знаменатель не был равен нулю. То есть $6x - 3 \neq 0$. Решаем это: $$6x - 3 \neq 0$$ $$6x \neq 3$$ $$x \neq \frac{3}{6}$$ $$x \neq 0.5$$ Значит, $x$ может быть любым числом, кроме 0.5. в) $\frac{3x-6}{7}$ Здесь знаменатель равен 7, а это не ноль. Значит, $x$ может быть любым числом. г) $\frac{x^2-8}{4x(x+1)}$ Опять смотрим на знаменатель. Он не должен быть равен нулю. То есть $4x(x+1) \neq 0$. Это значит, что: $$4x \neq 0 \Rightarrow x \neq 0$$ $$x+1 \neq 0 \Rightarrow x \neq -1$$ Значит, $x$ не может быть равен 0 и -1. д) $\frac{x-5}{x^2+25} - 3x$ Здесь нужно, чтобы $x^2 + 25 \neq 0$. Но $x^2$ всегда положительное число или ноль, а значит, $x^2 + 25$ всегда больше нуля. Так что $x$ может быть любым числом. е) $\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}$ Тут сразу два знаменателя: $x+8$ и $x$. Они оба не должны быть равны нулю. Значит: $$x+8 \neq 0 \Rightarrow x \neq -8$$ $$x \neq 0$$ Значит, $x$ не может быть равен -8 и 0.