Реши задачу про автомобилиста и мотоциклиста, сравни выражения, упрости выражения, продолжи ряд чисел.

4) Давай решим задачу про автомобилиста и мотоциклиста. Первым делом, надо узнать скорость мотоциклиста: $$75 \cdot \frac{2}{5} = 30$$ км/ч. Теперь узнаем скорость сближения автомобилиста и мотоциклиста: $$75 - 30 = 45$$ км/ч. Чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно расстояние разделить на скорость сближения: $$90 : 45 = 2$$ часа. Чтобы узнать, какое расстояние будет между ними через 1 час после начала движения, нужно из начального расстояния вычесть расстояние, на которое они сблизятся за 1 час: $$90 - 45 \cdot 1 = 45$$ км. **Ответ:** Автомобилист и мотоциклист встретятся через 2 часа. Через 1 час после начала движения между ними будет 45 км. 5) Сравним выражения: а) Если из числа вычитают большее число, то результат будет меньше. Значит, $a - 4,6 > a - 5,2$. б) Если к числу прибавляют большее число, то результат будет больше. Значит, $b + 7,31 > b + 7,29$. в) Здесь нужно смотреть на коэффициент при $c$. Если коэффициент больше, то и значение выражения больше. Значит, $8,2 \cdot c > 8,09 \cdot c$. г) Здесь нужно смотреть на коэффициент при $d$. Если коэффициент больше, то и значение выражения больше. Значит, $6,02 : d > 5,989 : d$. д) Здесь нужно смотреть на коэффициент при $k$. Если коэффициент больше, то и значение выражения больше. Значит, $k : 8,1 < k : 5,8$. е) Здесь нужно смотреть на коэффициент при $n$. Если коэффициент больше, то и значение выражения больше. Значит, $0,8n < n$. 6) Сейчас упростим выражения: a) $2,73 + (x + 6,27) = 2,73 + x + 6,27 = x + (2,73 + 6,27) = x + 9$. б) $1,2y + 7,8 + 2,5y = (1,2y + 2,5y) + 7,8 = 3,7y + 7,8$. в) $1,5a \cdot 0,6y \cdot 7 = (1,5 \cdot 0,6 \cdot 7) \cdot a \cdot y = 6,3ay$. г) $1,4a \cdot 3a^2 = (1,4 \cdot 3) \cdot (a \cdot a^2) = 4,2a^3$. 7) Попробуем продолжить ряд чисел: 0,3; 0,5; 0,9; 1,7; 3,3; 6,5; ... Разница между числами: 0,2; 0,4; 0,8; 1,6; 3,2; ... Видим, что каждое следующее число получается умножением предыдущего на 2. Значит, следующее число будет $3,2 \cdot 2 = 6,4$. Тогда следующее число в ряду: $6,5 + 6,4 = 12,9$. Потом: $6,4 * 2 = 12,8$, значит следующее число в ряду: $12,9 + 12,8 = 25,7$ **Ответ:** 12,9; 25,7