Вопрос:

Сравни числа: a) 5√3 и 3√5

Фотография

Ответ ассистента

- a) Сравним $5\sqrt{3}$ и $3\sqrt{5}$. Возведём оба числа в квадрат: $(5\sqrt{3})^2 = 25 \cdot 3 = 75$ и $(3\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45$. Так как $75 > 45$, то $5\sqrt{3} > 3\sqrt{5}$. - b) Сравним $0{,}1\sqrt{4500}$ и $\sqrt{45}$. Упростим первое число: $0{,}1\sqrt{4500} = 0{,}1\sqrt{45 \cdot 100} = 0{,}1 \cdot 10 \sqrt{45} = \sqrt{45}$. Значит, $0{,}1\sqrt{4500} = \sqrt{45}$. - c) Сравним $0{,}3\sqrt{10}$ и $0{,}1\sqrt{80}$. Возведём оба числа в квадрат: $(0{,}3\sqrt{10})^2 = 0{,}09 \cdot 10 = 0{,}9$ и $(0{,}1\sqrt{80})^2 = 0{,}01 \cdot 80 = 0{,}8$. Так как $0{,}9 > 0{,}8$, то $0{,}3\sqrt{10} > 0{,}1\sqrt{80}$. - d) Сравним $-4\sqrt{0{,}2}$ и $-\sqrt{0{,}7}$. Возведём оба числа в квадрат (положительные значения, так как сравниваем отрицательные числа, то больше то число, которое при возведении в квадрат меньше): $(-4\sqrt{0{,}2})^2 = 16 \cdot 0{,}2 = 3{,}2$ и $(-\sqrt{0{,}7})^2 = 0{,}7$. Так как $3{,}2 > 0{,}7$, то $-4\sqrt{0{,}2} < -\sqrt{0{,}7}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи