Помоги мне найти стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Конечно, давай решим задачу 466 вместе! **Условие:** Периметр четырёхугольника равен 8 см. Одна из сторон больше каждой из трёх других соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм. Нужно найти все стороны четырёхугольника. **Решение:** 1. **Переведём всё в миллиметры:** Чтобы было удобнее считать, переведём периметр из сантиметров в миллиметры. Так как в 1 см 10 мм, то 8 см = 80 мм. 2. **Обозначим стороны:** Пусть самая маленькая сторона равна $x$ мм. Тогда остальные стороны будут: * $x + 3$ мм * $x + 4$ мм * $x + 5$ мм 3. **Составим уравнение:** Периметр это сумма всех сторон, значит: $$x + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) = 80$$ 4. **Решим уравнение:** Упростим и решим уравнение: $$4x + 12 = 80$$ $$4x = 80 - 12$$ $$4x = 68$$ $$x = \frac{68}{4}$$ $$x = 17$$ 5. **Найдём все стороны:** * Первая сторона: $x = 17$ мм * Вторая сторона: $x + 3 = 17 + 3 = 20$ мм * Третья сторона: $x + 4 = 17 + 4 = 21$ мм * Четвёртая сторона: $x + 5 = 17 + 5 = 22$ мм 6. **Переведём в сантиметры (если нужно):** Чтобы получить ответ в сантиметрах, разделим каждое значение на 10: * 1,7 см * 2 см * 2,1 см * 2,2 см **Ответ: Стороны четырёхугольника равны 17 мм, 20 мм, 21 мм и 22 мм (или 1,7 см, 2 см, 2,1 см и 2,2 см).**