Объясни, как определить путь и перемещение точки на ободе колеса за 1 и 4 секунды, если радиус колеса 0,5м и один оборот колесо совершает за 2 секунды.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Сначала найдём путь точки на ободе колеса. Путь — это длина окружности колеса, умноженная на количество оборотов. Длина окружности вычисляется по формуле $C = 2 \pi R$, где $R$ — радиус колеса. В нашем случае $R = 0,5$ м. 1. За 1 секунду: Колесо делает один оборот за 2 секунды, значит, за 1 секунду оно сделает $\frac{1}{2}$ оборота. Путь за 1 секунду: $$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \pi R = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3,14 \cdot 0,5 = 1,57 \text{ м}$$ 2. За 4 секунды: За 4 секунды колесо сделает $\frac{4}{2} = 2$ оборота. Путь за 4 секунды: $$S_4 = 2 \cdot 2 \pi R = 2 \cdot 2 \cdot 3,14 \cdot 0,5 = 6,28 \text{ м}$$ Теперь найдём перемещение точки на ободе колеса. Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение точки. 1. За 1 секунду: Точка прошла половину окружности, поэтому перемещение равно диаметру колеса: $$d = 2R = 2 \cdot 0,5 = 1 \text{ м}$$ 2. За 4 секунды: Колесо сделало 2 полных оборота, значит, точка вернулась в исходное положение. Перемещение равно нулю: $$0 \text{ м}$$ **Ответ:** * Путь за 1 секунду: 1,57 м, перемещение: 1 м * Путь за 4 секунды: 6,28 м, перемещение: 0 м