Можешь помочь мне решить систему неравенств под номером 1)?

Конечно, я помогу тебе решить эти системы неравенств! Давай разберем каждую по порядку. **1) Первая система неравенств** Сначала упростим каждое неравенство: * $5(x+2) - 9(x+1) - 3 < 1$ $5x + 10 - 9x - 9 - 3 < 1$ $-4x - 2 < 1$ $-4x < 3$ $x > -\frac{3}{4}$ * $7(3+5x) < 3x - 5(x-2)$ $21 + 35x < 3x - 5x + 10$ $21 + 35x < -2x + 10$ $37x < -11$ $x < -\frac{11}{37}$ Теперь нужно найти пересечение решений. Это значения $x$, которые больше $- \frac{3}{4}$ и меньше $- \frac{11}{37}$. На числовой прямой это выглядит так: ``` -------(-3/4)=======(-\frac{11}{37})------ ``` **Решение:** $x \in ( -\frac{3}{4}; -\frac{11}{37})$ **2) Вторая система неравенств** * $x^2 - 3x - 4 \le 0$ Чтобы решить это неравенство, найдем корни квадратного уравнения $x^2 - 3x - 4 = 0$. С помощью теоремы Виета или дискриминанта находим корни: $x_1 = -1$ и $x_2 = 4$. Так как коэффициент при $x^2$ положительный, парабола направлена вверх. Значит, решением неравенства будет интервал между корнями: $x \in [-1; 4]$. * $2x + 1 > 0$ $2x > -1$ $x > -\frac{1}{2}$ Теперь найдем пересечение решений. Это значения $x$, которые находятся между -1 и 4, и при этом больше $- \frac{1}{2}$. На числовой прямой это выглядит так: ``` ----(-1)========(-1/2)========(4)----> ``` **Решение:** $x \in ( -\frac{1}{2}; 4]$ **3) Третья система неравенств** * $x^2 - 3x - 40 \le 0$ Найдем корни квадратного уравнения $x^2 - 3x - 40 = 0$. С помощью теоремы Виета или дискриминанта находим корни: $x_1 = -5$ и $x_2 = 8$. Так как коэффициент при $x^2$ положительный, парабола направлена вверх. Значит, решением неравенства будет интервал между корнями: $x \in [-5; 8]$. * $3x^2 - 5x + 2 \ge 0$ Найдем корни квадратного уравнения $3x^2 - 5x + 2 = 0$. С помощью дискриминанта или теоремы Виета находим корни: $x_1 = 1$ и $x_2 = \frac{2}{3}$. Так как коэффициент при $x^2$ положительный, парабола направлена вверх. Значит, решением неравенства будет объединение интервалов: $x \in (-\infty; \frac{2}{3}] \cup [1; +\infty)$. Теперь найдем пересечение решений. Это значения $x$, которые находятся между -5 и 8, и при этом меньше или равны $\frac{2}{3}$ или больше или равны 1. На числовой прямой это выглядит так: ``` ----(-5)========(2/3)----(1)========(8)----> ``` **Решение:** $x \in [-5; \frac{2}{3}] \cup [1; 8]$