Вычисли выражение $12\frac{1}{4}-(7\frac{1}{3}+1\frac{1}{6})$

Конечно, давай вместе решим! Нам нужно вычислить: $12\frac{1}{4}-(7\frac{1}{3}+1\frac{1}{6})$. Сначала сложим дроби в скобках, а затем вычтем результат из $12\frac{1}{4}$: 1. Сложим $7\frac{1}{3}$ и $1\frac{1}{6}$. Чтобы это сделать, приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 будет 6. $7\frac{1}{3} = 7\frac{1*2}{3*2} = 7\frac{2}{6}$ $1\frac{1}{6}$ остаётся без изменений. Теперь сложим: $7\frac{2}{6} + 1\frac{1}{6} = (7+1) + (\frac{2}{6} + \frac{1}{6}) = 8 + \frac{3}{6} = 8\frac{3}{6}$. Дробь $\frac{3}{6}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Итак, $7\frac{1}{3} + 1\frac{1}{6} = 8\frac{1}{2}$. 2. Теперь вычтем $8\frac{1}{2}$ из $12\frac{1}{4}$. Снова приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 будет 4. $8\frac{1}{2} = 8\frac{1*2}{2*2} = 8\frac{2}{4}$. Теперь вычтем: $12\frac{1}{4} - 8\frac{2}{4}$. Чтобы вычесть, нужно сначала убедиться, что дробь в уменьшаемом больше дроби в вычитаемом. В данном случае $\frac{1}{4} < \frac{2}{4}$, поэтому нужно занять единицу из целой части уменьшаемого: $12\frac{1}{4} = 11 + 1\frac{1}{4} = 11 + \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = 11\frac{5}{4}$. Теперь вычтем: $11\frac{5}{4} - 8\frac{2}{4} = (11-8) + (\frac{5}{4} - \frac{2}{4}) = 3 + \frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}$. **Ответ: $3\frac{3}{4}$**