Мне нужно указать допустимые значения переменной в выражении: a) x² - 8x + 9.

Конечно, давай разберёмся с допустимыми значениями переменной в каждом выражении! Это значит, нам нужно исключить те значения $x$, при которых знаменатель дроби обращается в ноль, потому что на ноль делить нельзя. а) $x^2 - 8x + 9$: Здесь нет дроби, поэтому $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x - 3}$: Нужно исключить значение $x$, при котором $6x - 3 = 0$. Решаем уравнение: $6x = 3$, значит, $x = \frac{1}{2}$. в) $\frac{3x - 6}{7}$: В знаменателе число 7, которое никогда не равно нулю. Значит, $x$ может быть любым. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$: Здесь нужно исключить значения $x$, при которых $4x(x + 1) = 0$. Это происходит, когда $x = 0$ или $x = -1$. д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$: Знаменатель $x^2 + 25$ никогда не обращается в ноль, потому что $x^2$ всегда неотрицателен, и прибавление 25 делает его всегда больше нуля. Значит, $x$ может быть любым. е) $\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}$: Здесь нужно исключить значения $x$, при которых $x + 8 = 0$ или $x = 0$. Значит, $x$ не может быть равен $-8$ и $0$. Теперь давай запишем ответы: а) $x$ - любое число б) $x \neq \frac{1}{2}$ в) $x$ - любое число г) $x \neq 0, x \neq -1$ д) $x$ - любое число е) $x \neq 0, x \neq -8$ Всё просто, правда?