Можешь повторить темы «Площадь треугольника», «Формула Герона», «Признаки подобия треугольников», «Окружность»?

Конечно, давай вспомним эти темы! 1. **Площадь треугольника**: * Через основание и высоту: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a$ — основание, $h$ — высота, проведённая к этому основанию. * Через две стороны и угол между ними: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\gamma)$, где $a$ и $b$ — стороны, $\gamma$ — угол между ними. * По формуле Герона (если известны три стороны): $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $a$, $b$, $c$ — стороны треугольника, $p = \frac{a+b+c}{2}$ — полупериметр. 2. **Формула Герона**: * $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $a$, $b$, $c$ — стороны треугольника, $p = \frac{a+b+c}{2}$ — полупериметр. Она особенно полезна, когда известны только стороны треугольника. 3. **Признаки подобия треугольников**: * По двум углам: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. * По двум сторонам и углу между ними: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. * По трём сторонам: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 4. **Окружность**: * Основные элементы: центр, радиус (расстояние от центра до любой точки на окружности), диаметр (отрезок, проходящий через центр и соединяющий две точки на окружности; равен двум радиусам). * Длина окружности: $C = 2 \pi r$, где $r$ — радиус окружности. * Площадь круга: $S = \pi r^2$, где $r$ — радиус круга.