Реши неравенство a) x² + 2x - 48 < 0

Конечно, давай решим эти неравенства! a) $x^2 + 2x - 48 < 0$ * Находим корни квадратного уравнения $x^2 + 2x - 48 = 0$. Это будут $x_1 = -8$ и $x_2 = 6$. * Поскольку коэффициент при $x^2$ положительный, парабола направлена вверх. Нам нужны значения $x$, при которых парабола ниже нуля. * Решение: $-8 < x < 6$. б) $2x^2 - 7x + 6 > 0$ * Находим корни квадратного уравнения $2x^2 - 7x + 6 = 0$. Это будут $x_1 = 1.5$ и $x_2 = 2$. * Парабола направлена вверх, и нам нужны значения $x$, при которых парабола выше нуля. * Решение: $x < 1.5$ или $x > 2$. в) $-x^2 + 2x + 15 > 0$ * Умножаем на $-1$, чтобы изменить знак неравенства и получить $x^2 - 2x - 15 < 0$. * Находим корни квадратного уравнения $x^2 - 2x - 15 = 0$. Это будут $x_1 = -3$ и $x_2 = 5$. * Парабола направлена вверх, и нам нужны значения $x$, при которых парабола ниже нуля. * Решение: $-3 < x < 5$. г) $-5x^2 + 11x - 6 > 0$ * Умножаем на $-1$, чтобы изменить знак неравенства и получить $5x^2 - 11x + 6 < 0$. * Находим корни квадратного уравнения $5x^2 - 11x + 6 = 0$. Это будут $x_1 = 1$ и $x_2 = 1.2$. * Парабола направлена вверх, и нам нужны значения $x$, при которых парабола ниже нуля. * Решение: $1 < x < 1.2$. д) $4x^2 - 12x + 9 > 0$ * Замечаем, что это полный квадрат: $(2x - 3)^2 > 0$. * Квадрат всегда положителен, кроме случая, когда он равен нулю. * $2x - 3 = 0$ при $x = 1.5$. * Решение: $x \neq 1.5$. е) $25x^2 + 30x + 9 < 0$ * Замечаем, что это полный квадрат: $(5x + 3)^2 < 0$. * Квадрат не может быть отрицательным. * Решений нет. ж) $-10x^2 + 9x > 0$ * Умножаем на $-1$, чтобы изменить знак неравенства и получить $10x^2 - 9x < 0$. * Выносим $x$ за скобки: $x(10x - 9) < 0$. * Находим корни: $x_1 = 0$ и $x_2 = 0.9$. * Решение: $0 < x < 0.9$. з) $-2x^2 + 7x < 0$ * Умножаем на $-1$, чтобы изменить знак неравенства и получить $2x^2 - 7x > 0$. * Выносим $x$ за скобки: $x(2x - 7) > 0$. * Находим корни: $x_1 = 0$ и $x_2 = 3.5$. * Решение: $x < 0$ или $x > 3.5$.