Выполни действия с дробями: а) 1/6 + 8/9

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Выполним действия с дробями: * a) $\frac{1}{6} + \frac{8}{9}$. Чтобы сложить дроби, нужен общий знаменатель. Для 6 и 9 это 18. $$\frac{1}{6} + \frac{8}{9} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{3}{18} + \frac{16}{18} = \frac{3+16}{18} = \frac{19}{18}$$ * б) $\frac{5}{8} - \frac{5}{12}$. Здесь тоже нужен общий знаменатель. Для 8 и 12 это 24. $$\frac{5}{8} - \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{15}{24} - \frac{10}{24} = \frac{15-10}{24} = \frac{5}{24}$$ * в) $\frac{12}{35} \cdot \frac{28}{33}$. Чтобы умножить дроби, просто перемножаем числители и знаменатели. $$\frac{12}{35} \cdot \frac{28}{33} = \frac{12 \cdot 28}{35 \cdot 33} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 7}{5 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 11} = \frac{16}{55}$$ * г) $8\frac{2}{3} : 5\frac{7}{9}$. Сначала нужно превратить смешанные числа в неправильные дроби, а затем делить. $$8\frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{24 + 2}{3} = \frac{26}{3}$$ $$5\frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{45 + 7}{9} = \frac{52}{9}$$ $$\frac{26}{3} : \frac{52}{9} = \frac{26}{3} \cdot \frac{9}{52} = \frac{26 \cdot 9}{3 \cdot 52} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$ 2. Решим уравнение $11x - 2,05 = 3,45$. Чтобы решить уравнение, нужно перенести известные значения в одну сторону, а неизвестные оставить в другой. $$11x = 3,45 + 2,05$$ $$11x = 5,5$$ $$x = \frac{5,5}{11} = 0,5$$ 3. Найдем периметр и площадь прямоугольника со сторонами 5,1 см и 3,6 см. * Периметр прямоугольника: $P = 2(a + b)$, где $a$ и $b$ - длины сторон. $$P = 2(5,1 + 3,6) = 2(8,7) = 17,4 \text{ см}$$ * Площадь прямоугольника: $S = a \cdot b$ $$S = 5,1 \cdot 3,6 = 18,36 \text{ см}^2$$ **Ответы:** 1. * a) $\frac{19}{18}$ * б) $\frac{5}{24}$ * в) $\frac{16}{55}$ * г) $1\frac{1}{2}$ 2. $x = 0,5$ 3. $P = 17,4 \text{ см}, S = 18,36 \text{ см}^2$ Если что-то непонятно, спрашивай!