Объясни, как решить примеры с дробями в степенях: 17) (11^-3 * 11^-8) / 11^-12 и 20) (5^3)^-4 / 5^-11

Конечно, сейчас помогу! 17) Сначала разберёмся с числителем. При умножении чисел с одинаковым основанием (в данном случае 11), показатели степеней складываются: $$11^{-3} \cdot 11^{-8} = 11^{-3 + (-8)} = 11^{-11}$$ Теперь у нас есть дробь: $$\frac{11^{-11}}{11^{-12}}$$ При делении чисел с одинаковым основанием показатели степеней вычитаются: $$11^{-11 - (-12)} = 11^{-11 + 12} = 11^1 = 11$$ **Ответ: 11** 20) Сначала упростим числитель. Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются: $$(5^3)^{-4} = 5^{3 \cdot (-4)} = 5^{-12}$$ Теперь у нас есть дробь: $$\frac{5^{-12}}{5^{-11}}$$ При делении чисел с одинаковым основанием показатели степеней вычитаются: $$5^{-12 - (-11)} = 5^{-12 + 11} = 5^{-1} = \frac{1}{5}$$ **Ответ: $\frac{1}{5}$**