Реши примеры на степени: 2) 5^5/25^5

Конечно, сейчас помогу! Давай разберёмся с каждым примером по порядку. Будем использовать свойства степеней, чтобы упростить выражения. 2) $\frac{5^5}{25^5} = \frac{5^5}{(5^2)^5} = \frac{5^5}{5^{10}} = 5^{5-10} = 5^{-5} = \frac{1}{5^5}$ 5) $\frac{125^3}{25^5} = \frac{(5^3)^3}{(5^2)^5} = \frac{5^9}{5^{10}} = 5^{9-10} = 5^{-1} = \frac{1}{5}$ 8) $\frac{30^6}{3^4 \cdot 10^5} = \frac{(3 \cdot 10)^6}{3^4 \cdot 10^5} = \frac{3^6 \cdot 10^6}{3^4 \cdot 10^5} = 3^{6-4} \cdot 10^{6-5} = 3^2 \cdot 10^1 = 9 \cdot 10 = 90$ 11) $\frac{(5^3 \cdot 5^4)^6}{(5 \cdot 5^7)^5} = \frac{(5^{3+4})^6}{(5^{1+7})^5} = \frac{(5^7)^6}{(5^8)^5} = \frac{5^{7 \cdot 6}}{5^{8 \cdot 5}} = \frac{5^{42}}{5^{40}} = 5^{42-40} = 5^2 = 25$ 14) $\frac{1}{4^{-10} \cdot \frac{1}{4^9}} = \frac{1}{4^{-10} \cdot 4^{-9}} = \frac{1}{4^{-10-9}} = \frac{1}{4^{-19}} = 4^{19}$ 17) $\frac{11^{-3} \cdot 11^{-8}}{11^{-12}} = \frac{11^{-3-8}}{11^{-12}} = \frac{11^{-11}}{11^{-12}} = 11^{-11 - (-12)} = 11^{-11+12} = 11^1 = 11$ 20) $\frac{(5^3)^{-4}}{5^{-11}} = \frac{5^{3 \cdot (-4)}}{5^{-11}} = \frac{5^{-12}}{5^{-11}} = 5^{-12 - (-11)} = 5^{-12+11} = 5^{-1} = \frac{1}{5}$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие примеры! Если что, спрашивай ещё!