Помоги решить пример (0,(5)-2)/0,(5)

Конечно, давай решим! Сначала надо разобраться с десятичными дробями, у которых есть период. Число $0,(5)$ – это бесконечная десятичная дробь, у которой цифра 5 постоянно повторяется. Её можно представить в виде обыкновенной дроби. Для этого используем простой приём: Пусть $x = 0,(5)$. Тогда $10x = 5,(5)$. Теперь вычтем из второго уравнения первое: $10x - x = 5,(5) - 0,(5)$ $9x = 5$ $x = \frac{5}{9}$ Теперь, когда мы знаем, что $0,(5) = \frac{5}{9}$, можем решить исходное выражение: $\frac{0,(5) - 2}{0,(5)} = \frac{\frac{5}{9} - 2}{\frac{5}{9}} = \frac{\frac{5}{9} - \frac{18}{9}}{\frac{5}{9}} = \frac{-\frac{13}{9}}{\frac{5}{9}} = -\frac{13}{9} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{13}{5} = -2,6$ **Ответ: -2,6**