Помоги мне найти тангенс альфа, если синус альфа равен 1; косинус альфа равен -√3/2; синус альфа равен 3/5 и 90° < a < 180°.

Привет! Давай решим задачу про тангенс (tg α). Нам нужно найти tg α в разных случаях: а) Если $sin \alpha = 1$, то $\alpha = 90^\circ$. Тангенс 90 градусов не существует, потому что это деление на ноль. б) Если $cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, то $\alpha = 150^\circ$. Чтобы найти тангенс, используем формулу: $tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha}$. Косинус нам уже известен. Теперь нужно найти синус. Так как $\alpha = 150^\circ$, то $sin \alpha = sin 30^\circ = \frac{1}{2}$. Теперь найдем тангенс: $tg \alpha = \frac{\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$. в) Если $sin \alpha = \frac{3}{5}$ и $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, то косинус можно найти, используя основное тригонометрическое тождество: $sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$. Подставляем синус: $(\frac{3}{5})^2 + cos^2 \alpha = 1$. $cos^2 \alpha = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$. $cos \alpha = \pm \frac{4}{5}$. Так как угол во второй четверти, то косинус будет отрицательным: $cos \alpha = -\frac{4}{5}$. Теперь найдем тангенс: $tg \alpha = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4}$. **Ответ:** а) не существует, б) $-\frac{\sqrt{3}}{3}$, в) $-\frac{3}{4}$