Помоги мне упростить выражение (2-c)² - c(c + 4) и найти его значение при с=0,5

Конечно, давай разберём задания по порядку! 1. Упростим выражение $(2-c)^2 - c(c+4)$ и найдём его значение при $c = 0{,}5$. Сначала раскроем скобки: $$(2-c)^2 = (2-c)(2-c) = 4 - 2c - 2c + c^2 = 4 - 4c + c^2$$ Затем упростим вторую часть выражения: $$c(c+4) = c^2 + 4c$$ Теперь подставим всё в исходное выражение: $$(4 - 4c + c^2) - (c^2 + 4c) = 4 - 4c + c^2 - c^2 - 4c = 4 - 8c$$ Осталось найти значение при $c = 0{,}5$: $$4 - 8(0{,}5) = 4 - 4 = 0$$ **Ответ: 0** 2. Найдём значение выражения $(2x+3y)^2 - 3x(\frac{4}{3}x+4y)$ при $x = -1{,}038$ и $y = 3$. Сначала раскроем скобки в первой части: $$(2x+3y)^2 = (2x+3y)(2x+3y) = 4x^2 + 6xy + 6xy + 9y^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2$$ Теперь раскроем скобки во второй части: $$3x(\frac{4}{3}x+4y) = 4x^2 + 12xy$$ Подставим всё в исходное выражение: $$(4x^2 + 12xy + 9y^2) - (4x^2 + 12xy) = 9y^2$$ Осталось найти значение при $x = -1{,}038$ и $y = 3$: $$9y^2 = 9(3)^2 = 9 \cdot 9 = 81$$ **Ответ: 81** 3. Упростим выражение $\frac{9b}{a-b} \cdot \frac{a^2-ab}{54b}$ и найдём его значение при $a = -63$ и $b = -63$. Сначала упростим дробь $\frac{a^2-ab}{54b}$: $$\frac{a^2-ab}{54b} = \frac{a(a-b)}{54b}$$ Теперь подставим всё в исходное выражение: $$\frac{9b}{a-b} \cdot \frac{a(a-b)}{54b} = \frac{9b \cdot a(a-b)}{(a-b) \cdot 54b}$$ Сократим $(a-b)$ и $b$: $$\frac{9a}{54} = \frac{a}{6}$$ Осталось найти значение при $a = -63$: $$\frac{-63}{6} = -10{,}5$$ **Ответ: -10,5** 4. Найдём значение выражения $(8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8)$ при $b = 2{,}6$. Раскроем скобки в первой части: $$(8b - 8)(8b + 8) = 64b^2 - 64$$ Теперь раскроем скобки во второй части: $$8b(8b + 8) = 64b^2 + 64b$$ Подставим всё в исходное выражение: $$(64b^2 - 64) - (64b^2 + 64b) = 64b^2 - 64 - 64b^2 - 64b = -64 - 64b$$ Осталось найти значение при $b = 2{,}6$: $$-64 - 64(2{,}6) = -64 - 166{,}4 = -230{,}4$$ **Ответ: -230,4** 5. Найдём значение выражения $28ab + (2a - 7b)^2$ при $a = 15$ и $b = 8$. Сначала раскроем скобки во второй части: $$(2a - 7b)^2 = (2a - 7b)(2a - 7b) = 4a^2 - 14ab - 14ab + 49b^2 = 4a^2 - 28ab + 49b^2$$ Теперь подставим всё в исходное выражение: $$28ab + (4a^2 - 28ab + 49b^2) = 4a^2 + 49b^2$$ Осталось найти значение при $a = 15$ и $b = 8$: $$4(15)^2 + 49(8)^2 = 4(225) + 49(64) = 900 + 3136 = 4036$$ **Ответ: 4036**