Объясни, как найти cos α, если sin α = √3/2

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1014 a) Если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, то $\alpha = 60^\circ$ или $\alpha = 120^\circ$. Так как $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$, а $\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}$, то $\cos \alpha = \pm \frac{1}{2}$. б) Если $\sin \alpha = \frac{1}{4}$, то $\alpha = \arcsin \frac{1}{4}$. Тогда $\cos \alpha = \sqrt{1 - \sin^2 \alpha} = \sqrt{1 - \frac{1}{16}} = \sqrt{\frac{15}{16}} = \frac{\sqrt{15}}{4}$. в) Если $\sin \alpha = 0$, то $\alpha = 0^\circ$ или $\alpha = 180^\circ$. Тогда $\cos \alpha = \pm 1$. 1015 a) Если $\cos \alpha = 1$, то $\alpha = 0^\circ$. Тогда $\tg \alpha = 0$. б) Если $\cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, то $\alpha = 150^\circ$. Тогда $\tg \alpha = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$. в) Если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$ и $0^\circ < \alpha < 90^\circ$, то $\alpha = 45^\circ$. Тогда $\tg \alpha = 1$. г) Если $\sin \alpha = \frac{3}{5}$ и $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, то $\alpha = \arcsin \frac{3}{5}$. Тогда $\cos \alpha = -\sqrt{1 - \sin^2 \alpha} = -\sqrt{1 - \frac{9}{25}} = -\sqrt{\frac{16}{25}} = -\frac{4}{5}$. $\tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4}$.