Вопрос:

Ты просишь решить выражение вида sqrt((2-sqrt(5))^2) - 1/(sqrt(5)+2)

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим! Вот пошаговое решение: 1. Упростим выражение под корнем: $$\sqrt{(2-\sqrt{5})^2} = |2-\sqrt{5}|$$ Так как $\sqrt{5} \approx 2.236$, то $2 - \sqrt{5} < 0$. Значит, модуль раскрывается с противоположным знаком: $$|2-\sqrt{5}| = \sqrt{5} - 2$$ 2. Разберемся со вторым слагаемым. Домножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю, то есть на $(\sqrt{5} - 2)$: $$\frac{1}{\sqrt{5} + 2} = \frac{1 \cdot (\sqrt{5} - 2)}{(\sqrt{5} + 2)(\sqrt{5} - 2)} = \frac{\sqrt{5} - 2}{5 - 4} = \sqrt{5} - 2$$ 3. Теперь вычтем два этих выражения: $$(\sqrt{5} - 2) - (\sqrt{5} - 2) = \sqrt{5} - 2 - \sqrt{5} + 2 = 0$$ **Ответ: 0**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи