Вопрос:

Помоги решить пример: √((2-√5)^2) - 1/(√5+2)

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это вместе. 2) Сначала упростим выражение под корнем. Так как $(2 - \sqrt{5})$ меньше нуля, то при извлечении корня из квадрата нужно изменить знак: $$\sqrt{(2-\sqrt{5})^2} = |2-\sqrt{5}| = \sqrt{5} - 2$$ Теперь разберемся со второй частью примера. Домножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное выражение к знаменателю, то есть на $(\sqrt{5} - 2)$: $$\frac{1}{\sqrt{5} + 2} = \frac{1 \cdot (\sqrt{5} - 2)}{(\sqrt{5} + 2)(\sqrt{5} - 2)} = \frac{\sqrt{5} - 2}{5 - 4} = \sqrt{5} - 2$$ Теперь сложим две части вместе: $$(\sqrt{5} - 2) - (\sqrt{5} - 2) = 0$$ **Ответ: 0**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи