Можешь помочь мне выполнить действия в номере 4 а) и найти значение выражения в номере 5 а)?

Конечно, давай решим эти примеры вместе! **4. Выполните действия:** а) $(3\frac{7}{30} - 1\frac{5}{12}) : 18\frac{1}{6}$; * Сначала нужно вычесть дроби в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю, который равен 60: $$3\frac{7}{30} - 1\frac{5}{12} = 3\frac{14}{60} - 1\frac{25}{60}$$ * Так как из $3\frac{14}{60}$ нельзя вычесть $1\frac{25}{60}$, занимаем единицу у 3: $$2\frac{60+14}{60} - 1\frac{25}{60} = 2\frac{74}{60} - 1\frac{25}{60} = 1\frac{49}{60}$$ * Теперь нужно разделить полученную дробь на $18\frac{1}{6}$. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$18\frac{1}{6} = \frac{18 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{109}{6}$$ * Разделим $1\frac{49}{60}$ на $\frac{109}{6}$. Сначала переведем $1\frac{49}{60}$ в неправильную дробь: $$1\frac{49}{60} = \frac{1 \cdot 60 + 49}{60} = \frac{109}{60}$$ * Теперь делим: $$\frac{109}{60} : \frac{109}{6} = \frac{109}{60} \cdot \frac{6}{109} = \frac{109 \cdot 6}{60 \cdot 109} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}$$ **Ответ: $\frac{1}{10}$** б) $(1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3}) : 1\frac{2}{3}$; * Сначала сложим дроби в скобках. Приведем их к общему знаменателю, который равен 6: $$1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3} = 1\frac{3}{6} + 2\frac{4}{6} = 3\frac{7}{6}$$ * Так как $\frac{7}{6}$ это неправильная дробь, выделим целую часть: $$3\frac{7}{6} = 3 + \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = 4\frac{1}{6}$$ * Теперь нужно разделить полученную дробь на $1\frac{2}{3}$. Переведем обе смешанные дроби в неправильные: $$4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}$$ $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ * Теперь делим: $$\frac{25}{6} : \frac{5}{3} = \frac{25}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{25 \cdot 3}{6 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2}$$ * Переведем неправильную дробь $\frac{5}{2}$ в смешанную: $$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$ **Ответ: $2\frac{1}{2}$** в) $(\frac{11}{18} - 1\frac{7}{12}) \cdot (2\frac{1}{6} + \frac{7}{30})$; * Сначала решим первую скобку. Представим $1\frac{7}{12}$ в виде неправильной дроби: $$1\frac{7}{12} = \frac{12 + 7}{12} = \frac{19}{12}$$ * Вычитаем. Общий знаменатель для 18 и 12 будет 36: $$\frac{11}{18} - \frac{19}{12} = \frac{22}{36} - \frac{57}{36} = -\frac{35}{36}$$ * Теперь решим вторую скобку. Представим $2\frac{1}{6}$ в виде неправильной дроби: $$2\frac{1}{6} = \frac{12 + 1}{6} = \frac{13}{6}$$ * Складываем. Общий знаменатель для 6 и 30 будет 30: $$\frac{13}{6} + \frac{7}{30} = \frac{65}{30} + \frac{7}{30} = \frac{72}{30}$$ * Сократим дробь $\frac{72}{30}$ на 6: $$\frac{72}{30} = \frac{12}{5}$$ * Теперь умножаем результаты обеих скобок: $$(-\frac{35}{36}) \cdot (\frac{12}{5}) = -\frac{35 \cdot 12}{36 \cdot 5} = -\frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 1} = -\frac{7}{3}$$ * Представим неправильную дробь в виде смешанной: $$-\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}$$ **Ответ: $-2\frac{1}{3}$** г) $(3\frac{2}{5} - 5) \cdot (\frac{31}{48} + \frac{7}{24})$. * Сначала решим первую скобку. Представим $3\frac{2}{5}$ в виде неправильной дроби: $$3\frac{2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$ * Вычитаем: $$\frac{17}{5} - 5 = \frac{17}{5} - \frac{25}{5} = -\frac{8}{5}$$ * Теперь решим вторую скобку. Общий знаменатель для 48 и 24 будет 48: $$\frac{31}{48} + \frac{7}{24} = \frac{31}{48} + \frac{14}{48} = \frac{45}{48}$$ * Сократим дробь $\frac{45}{48}$ на 3: $$\frac{45}{48} = \frac{15}{16}$$ * Теперь умножаем результаты обеих скобок: $$(-\frac{8}{5}) \cdot (\frac{15}{16}) = -\frac{8 \cdot 15}{5 \cdot 16} = -\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = -\frac{3}{2}$$ * Представим неправильную дробь в виде смешанной: $$-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2}$$ **Ответ: $-1\frac{1}{2}$** **5. Найдите значение выражения:** а) $(22,5 : 0,45) \cdot (5,27 + 1,93)$; * Сначала выполним деление в первой скобке: $$22,5 : 0,45 = 2250 : 45 = 50$$ * Теперь сложим числа во второй скобке: $$5,27 + 1,93 = 7,2$$ * Умножаем результаты обеих скобок: $$50 \cdot 7,2 = 360$$ **Ответ: 360** б) $(7,6 - 8,5) : (0,23 + 2,92)$; * Сначала выполним вычитание в первой скобке: $$7,6 - 8,5 = -0,9$$ * Теперь сложим числа во второй скобке: $$0,23 + 2,92 = 3,15$$ * Делим результаты: $$-0,9 : 3,15 = -\frac{0,9}{3,15} = -\frac{90}{315} = -\frac{2}{7}$$ **Ответ: $-\frac{2}{7}$** в) $35,4 \cdot (62,4 - 49,9) - 12,5 \cdot 15,4$; * Сначала выполним вычитание в скобках: $$62,4 - 49,9 = 12,5$$ * Теперь выполним умножение: $$35,4 \cdot 12,5 = 442,5$$ $$12,5 \cdot 15,4 = 192,5$$ * Вычитаем: $$442,5 - 192,5 = 250$$ **Ответ: 250** г) $12,48 : (1,23 + 1,17) - 14,7 : 0,49$. * Сначала сложим числа в скобках: $$1,23 + 1,17 = 2,4$$ * Теперь выполним деление: $$12,48 : 2,4 = 5,2$$ $$14,7 : 0,49 = 30$$ * Вычитаем: $$5,2 - 30 = -24,8$$ **Ответ: -24,8**