Помоги решить пример: (1/2√6 - √12 + 0,5√24 + 3/4√48) * 2√2

Question

Вопрос:

Помоги решить пример: (1/2√6 - √12 + 0,5√24 + 3/4√48) * 2√2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. У нас есть выражение с корнями: $(\frac{1}{2}\sqrt{6} - \sqrt{12} + 0,5\sqrt{24} + \frac{3}{4}\sqrt{48}) \cdot 2\sqrt{2}$ Чтобы упростить его, нужно сначала упростить каждый корень: * $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$ * $\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}$ * $\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$ Теперь подставим упрощенные корни в исходное выражение: $(\frac{1}{2}\sqrt{6} - 2\sqrt{3} + 0,5 \cdot 2\sqrt{6} + \frac{3}{4} \cdot 4\sqrt{3}) \cdot 2\sqrt{2} = (\frac{1}{2}\sqrt{6} - 2\sqrt{3} + \sqrt{6} + 3\sqrt{3}) \cdot 2\sqrt{2}$ Соберем подобные слагаемые: $(\frac{3}{2}\sqrt{6} + \sqrt{3}) \cdot 2\sqrt{2}$ Теперь умножим каждый член в скобках на $2\sqrt{2}$: $\frac{3}{2}\sqrt{6} \cdot 2\sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot 2\sqrt{2} = 3\sqrt{12} + 2\sqrt{6}$ Упростим $\sqrt{12}$: $3\sqrt{4 \cdot 3} + 2\sqrt{6} = 3 \cdot 2\sqrt{3} + 2\sqrt{6} = 6\sqrt{3} + 2\sqrt{6}$ **Ответ:** $6\sqrt{3} + 2\sqrt{6}$

Помоги решить пример: (1/2√6 - √12 + 0,5√24 + 3/4√48) * 2√2

Ответ ассистента

Другие решения