Объясни, как выполнить сложение, вычитание, умножение, решить уравнения и определить знак числа в математических выражениях

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. Они все про математику, так что нужно быть внимательным! 1. Выполним сложение: * 1) $-4,6 + 2,3 = -2,3$ (когда складываем положительное и отрицательное числа, смотрим, какое из них больше по модулю, и ставим его знак) * 2) $6,4 + (-2,36) = 6,4 - 2,36 = 4,04$ (здесь плюс на минус даёт минус) * 3) $-17,2 + (-3,8) = -17,2 - 3,8 = -21$ (складываем два отрицательных числа, получается отрицательное число) 2. Выполним вычитание: * 1) $9 - (-16) = 9 + 16 = 25$ (минус на минус даёт плюс) * 2) $2,2 - 7 = -4,8$ (из меньшего числа вычитаем большее, ставим знак минуса) * 3) $-2,1 - 2,1 = -4,2$ (два отрицательных числа складываются) * 4) $-32,4 - (-5) = -32,4 + 5 = -27,4$ (минус на минус даёт плюс) 3. Выполним умножение: * 1) $(-13) \cdot 5 = -65$ (отрицательное умножаем на положительное, получаем отрицательное) * 2) $-5,1 \cdot (-2,2) = 11,22$ (отрицательное умножаем на отрицательное, получаем положительное) * 3) Допущение: выражение выглядит как $\frac{5}{29} \cdot (-2\frac{1}{14}) \cdot (-42)$. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $-2\frac{1}{14} = -\frac{29}{14}$. Теперь умножаем: $\frac{5}{29} \cdot (-\frac{29}{14}) \cdot (-42) = \frac{5 \cdot (-29) \cdot (-42)}{29 \cdot 14} = \frac{5 \cdot (-1) \cdot (-3)}{1 \cdot 1} = 5 \cdot 3 = 15$. 4. Выполним действия: * 1) $(-9,3 - 1,7) \cdot (-2,6 + 5,9) = (-11) \cdot (3,3) = -36,3$ * 2) $(\frac{4}{6} - 113) - (-16 - (-16)) = (\frac{2}{3} - 113) - (-16 + 16) = (\frac{2}{3} - 113) - 0 = \frac{2}{3} - 113 = \frac{2 - 339}{3} = -\frac{337}{3} = -112\frac{1}{3}$ 5. Решим уравнения: * 1) $x - 8,2 = -1,1$. Чтобы найти $x$, нужно к обеим частям уравнения прибавить 8,2: $x = -1,1 + 8,2 = 7,1$ * 2) $y - 23 = -35$. Чтобы найти $y$, нужно к обеим частям уравнения прибавить 23: $y = -35 + 23 = -12$ * 3) $a : 3 = -6,3$. Чтобы найти $a$, нужно $-6,3$ умножить на 3: $a = -6,3 \cdot 3 = -18,9$ 6. Какое число по знаку получится в результате выполнения действий $(-116)^2 \cdot (-12)^3 \cdot (-6)^{25} \cdot 52^8$? * $(-116)^2$ - это положительное число, потому что квадрат любого числа всегда положителен. * $(-12)^3$ - это отрицательное число, потому что куб отрицательного числа отрицателен. * $(-6)^{25}$ - это отрицательное число, потому что нечётная степень отрицательного числа отрицательна. * $52^8$ - это положительное число, потому что чётная степень любого числа положительна. Теперь определим знак всего выражения: $(+) \cdot (-) \cdot (-) \cdot (+) = (+)$. **Ответы:** 1. Сложение: -2,3; 4,04; -21. 2. Вычитание: 25; -4,8; -4,2; -27,4. 3. Умножение: -65; 11,22; 15. 4. Действия: -36,3; $-112\frac{1}{3}$. 5. Уравнения: 7,1; -12; -18,9. 6. Положительное число.