Ты просишь меня решить уравнения: (0,01x + 10,9) : 1,7 - 0,5 = 5,15

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! а) $(0,01x + 10,9) : 1,7 - 0,5 = 5,15$ * Сначала избавимся от деления и вычитания, перенеся числа в правую часть: $$(0,01x + 10,9) : 1,7 = 5,15 + 0,5$$ $$(0,01x + 10,9) : 1,7 = 5,65$$ * Теперь умножим обе части на 1,7: $$0,01x + 10,9 = 5,65 \cdot 1,7$$ $$0,01x + 10,9 = 9,605$$ * Вычтем 10,9 из обеих частей: $$0,01x = 9,605 - 10,9$$ $$0,01x = -1,295$$ * Поделим обе части на 0,01: $$x = -1,295 : 0,01$$ $$x = -129,5$$ б) $2\frac{5}{6}x - \frac{2}{3}x = 26$ * Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$ * Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{17}{6}x - \frac{2}{3}x = 26$$ * Приведем дроби к общему знаменателю (6): $$\frac{17}{6}x - \frac{4}{6}x = 26$$ * Вычтем дроби: $$\frac{13}{6}x = 26$$ * Умножим обе части на 6: $$13x = 26 \cdot 6$$ $$13x = 156$$ * Поделим обе части на 13: $$x = \frac{156}{13}$$ $$x = 12$$ в) $x(x + 5) = 36$ * Раскроем скобки: $$x^2 + 5x = 36$$ * Перенесем все в левую часть: $$x^2 + 5x - 36 = 0$$ * Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 25 + 144 = 169$$ * Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 13}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 13}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$ г) $xy = 56$ и $(x + 4)(y - 7) = 56$ * Выразим $y$ из первого уравнения: $$y = \frac{56}{x}$$ * Подставим это во второе уравнение: $$(x + 4)(\frac{56}{x} - 7) = 56$$ * Раскроем скобки: $$56 - 7x + \frac{224}{x} - 28 = 56$$ * Упростим и перенесем все в одну сторону: $$-7x + \frac{224}{x} - 28 = 0$$ * Умножим все на $x$, чтобы избавиться от дроби (помним, что $x$ не должен быть равен 0): $$-7x^2 - 28x + 224 = 0$$ * Разделим все на -7: $$x^2 + 4x - 32 = 0$$ * Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-32) = 16 + 128 = 144$$ * Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 12}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 12}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$ * Теперь найдем соответствующие значения $y$: Если $x = 4$, то $y = \frac{56}{4} = 14$ Если $x = -8$, то $y = \frac{56}{-8} = -7$ В итоге, вот решения: * а) $x = -129,5$ * б) $x = 12$ * в) $x_1 = 4$, $x_2 = -9$ * г) $x_1 = 4, y_1 = 14$ и $x_2 = -8, y_2 = -7$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!