Представь десятичную дробь 3,48(4) в виде обыкновенной дроби

Давай решим это вместе! Смотри, у тебя есть число $3,48(4)$, где в скобках указан период. Это значит, что цифра 4 постоянно повторяется: $3,484444...$. Чтобы представить такое число в виде обыкновенной дроби, нужно сделать несколько шагов: 1. Обозначим наше число за $x$: $$x = 3,484444...$$ 2. Умножим $x$ на 100, чтобы "отодвинуть" период на два знака влево: $$100x = 348,4444...$$ 3. Теперь нам нужно избавиться от бесконечной повторяющейся части. Для этого вычтем из $100x$ число $x$: $$100x - x = 348,4444... - 3,484444...$$ 4. Получаем: $$99x = 344,96$$ 5. Теперь выразим $x$: $$x = \frac{344,96}{99}$$ 6. Чтобы избавиться от десятичной дроби в числителе, умножим и числитель, и знаменатель на 100: $$x = \frac{34496}{9900}$$ Эту дробь ещё можно сократить. Например, можно заметить, что оба числа делятся на 4: $$x = \frac{34496 : 4}{9900 : 4} = \frac{8624}{2475}$$ Так что, десятичная дробь $3,48(4)$ равна обыкновенной дроби $\frac{8624}{2475}$. **Ответ:** $\frac{8624}{2475}$