Помоги разложить на множители выражения: 1) 7ав-7ас

Конечно, давай разложим на множители эти выражения! Разложить на множители – это как собрать конструктор LEGO обратно, только с числами и буквами. Мы будем искать общие части, чтобы упростить выражения. 1) $7ab - 7ac = 7a(b - c)$ Тут мы видим, что у обоих слагаемых есть общий множитель $7a$. Выносим его за скобки, и получается $7a(b-c)$. 2) $25a^2b + 75ab^2 = 25ab(a + 3b)$ Здесь общий множитель $25ab$. Если мы его вынесем, то в скобках останется $(a + 3b)$. 3) $18ab^3 - 72a^2b - 36a^2b^2 = 18ab(b^2 - 4a - 2ab)$ В этом примере выносим $18ab$. Тогда в скобках остаётся $(b^2 - 4a - 2ab)$. 4) $a - ab = a(1 - b)$ Тут просто выносим $a$ за скобки. 5) $ab - ac + yb - yc = a(b - c) + y(b - c) = (a + y)(b - c)$ Сначала группируем члены и выносим общие множители: $a(b - c) + y(b - c)$. Потом видим общий множитель $(b - c)$ и выносим его. 6) $3x + 3y - 6x - 6y = 3(x + y) - 6(x + y) = (3 - 6)(x + y) = -3(x + y)$ Сначала выносим $3$ и $6$, потом группируем и упрощаем. 7) $4a - ac - 4 + c = a(4 - c) - (4 - c) = (a - 1)(4 - c)$ Группируем и выносим общие множители. Получаем $(a - 1)(4 - c)$. 8) $x^7 - x^3 + 4x^4 - 4 = x^3(x^4 - 1) + 4(x^4 - 1) = (x^3 + 4)(x^4 - 1)$ Здесь группируем и выносим $(x^4 - 1)$. 9) $6a^2b - 3a^2 + 2ab - a = 3a(2ab - a) + (2ab - a) = (3a + 1)(2ab - a) = a(3a + 1)(2b - 1)$ Сначала группируем, выносим общие множители и упрощаем. 10) $4a^4 - 5a^3y - 8a + 10y = a^3(4a - 5y) - 2(4a - 5y) = (a^3 - 2)(4a - 5y)$ Группируем и выносим общие множители. 11) $a^3b^2 - a^2 + a^2b^2 - a = a^2(ab^2 - 1) + a(ab^2 - 1) = (a^2 + a)(ab^2 - 1) = a(a + 1)(ab^2 - 1)$ Группируем и выносим общие множители. 12) $xa - xb^2 - ya + cb^2 - ca + yb^2 = x(a - b^2) - y(a - b^2) - c(a - b^2) = (x - y - c)(a - b^2)$ Группируем члены, выносим общие множители и получаем $(x - y - c)(a - b^2)$. Вот и всё! Мы разложили все эти выражения на множители. Если что-то непонятно, спрашивай ещё!