Реши примеры: 1) a) 24 4/5 - 26 : 7 2/9, 2) a) x-5/8x=2,4 и 3) a) 17,8- (11,7+14,8)-(3,5-12,6)

Привет! Давай вместе решим эти задания. **1. Найдите значение выражения:** a) $24\frac{4}{5} - 26 : 7\frac{2}{9}$ Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $24\frac{4}{5} = \frac{24 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{124}{5}$ $7\frac{2}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{65}{9}$ Теперь выполним деление: $26 : \frac{65}{9} = 26 \cdot \frac{9}{65} = \frac{26 \cdot 9}{65} = \frac{2 \cdot 9}{5} = \frac{18}{5}$ Теперь вычитание: $\frac{124}{5} - \frac{18}{5} = \frac{124 - 18}{5} = \frac{106}{5} = 21\frac{1}{5}$ **Ответ: $21\frac{1}{5}$** б) $2,4 + 5,6 \cdot (13\frac{3}{4} - 12\frac{13}{14})$ Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $13\frac{3}{4} = \frac{13 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{55}{4}$ $12\frac{13}{14} = \frac{12 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{181}{14}$ Теперь вычитание в скобках: $\frac{55}{4} - \frac{181}{14} = \frac{55 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{181 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{385}{28} - \frac{362}{28} = \frac{385 - 362}{28} = \frac{23}{28}$ Теперь умножение: $5,6 \cdot \frac{23}{28} = \frac{56}{10} \cdot \frac{23}{28} = \frac{2}{10} \cdot 23 = \frac{46}{10} = 4,6$ Теперь сложение: $2,4 + 4,6 = 7$ **Ответ: 7** в) $4\frac{4}{5} \cdot (2\frac{1}{16} - \frac{5}{16} \cdot \frac{4}{15}) \cdot \frac{1}{38}$ Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: $4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}$ $2\frac{1}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{33}{16}$ Умножение в скобках: $\frac{5}{16} \cdot \frac{4}{15} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$ Вычитание в скобках: $\frac{33}{16} - \frac{1}{12} = \frac{33 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{99}{48} - \frac{4}{48} = \frac{95}{48}$ Умножение: $\frac{24}{5} \cdot \frac{95}{48} \cdot \frac{1}{38} = \frac{1}{5} \cdot \frac{95}{2} \cdot \frac{1}{38} = \frac{1}{1} \cdot \frac{19}{2} \cdot \frac{1}{38} = \frac{19}{2 \cdot 38} = \frac{1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$ **Ответ: $\frac{1}{4}$** **2. Решите уравнение:** a) $x - \frac{5}{8}x = 2,4$ Приведём подобные слагаемые: $x(1 - \frac{5}{8}) = 2,4$ $x(\frac{8}{8} - \frac{5}{8}) = 2,4$ $\frac{3}{8}x = 2,4$ $x = \frac{2,4}{\frac{3}{8}} = 2,4 \cdot \frac{8}{3} = \frac{24}{10} \cdot \frac{8}{3} = \frac{8}{10} \cdot 8 = \frac{64}{10} = 6,4$ **Ответ: $x = 6,4$** б) $y + 1\frac{7}{12} = -2\frac{3}{14}$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{19}{12}$ $-2\frac{3}{14} = -\frac{2 \cdot 14 + 3}{14} = -\frac{31}{14}$ $y = -\frac{31}{14} - \frac{19}{12} = -\frac{31 \cdot 6}{14 \cdot 6} - \frac{19 \cdot 7}{12 \cdot 7} = -\frac{186}{84} - \frac{133}{84} = -\frac{186 + 133}{84} = -\frac{319}{84} = -3\frac{67}{84}$ **Ответ: $y = -3\frac{67}{84}$** **3. Раскройте скобки и найдите значение выражения:** a) $17,8 - (11,7 + 14,8) - (3,5 - 12,6)$ Сначала раскроем скобки: $17,8 - 11,7 - 14,8 - 3,5 + 12,6$ Теперь сгруппируем и сложим числа: $(17,8 - 11,7 - 14,8) + (12,6 - 3,5) = (17,8 - 26,5) + 9,1 = -8,7 + 9,1 = 0,4$ **Ответ: 0,4** б) $23,6 + (14,5 - 30,1) - (6,8 + 1,9)$ Сначала раскроем скобки: $23,6 + 14,5 - 30,1 - 6,8 - 1,9$ Теперь сгруппируем и сложим числа: $(23,6 + 14,5) - (30,1 + 6,8 + 1,9) = 38,1 - 38,8 = -0,7$ **Ответ: -0,7**