Можешь ли ты решить примеры с дробями: 1а) 6 2/9 + (-3 5/9) и другие?

Сейчас помогу тебе решить эти примеры с дробями. Будем делать всё по порядку. 1. а) $6\frac{2}{9} + (-3\frac{5}{9})$ Чтобы сложить смешанные числа, сначала нужно сложить целые части, а затем дробные. Но так как у нас есть отрицательное число, будем вычитать. $6\frac{2}{9} - 3\frac{5}{9} = 5\frac{11}{9} - 3\frac{5}{9} = (5-3) + (\frac{11}{9} - \frac{5}{9}) = 2 + \frac{6}{9} = 2\frac{6}{9} = 2\frac{2}{3}$ б) $-5\frac{1}{9} + 3\frac{8}{9}$ Здесь мы складываем отрицательное и положительное числа. Представим $-5\frac{1}{9}$ как $-4 - 1\frac{1}{9}$. Тогда: $-4 - 1\frac{1}{9} + 3\frac{8}{9} = -4 + (-1\frac{1}{9} + 3\frac{8}{9}) = -4 + 2\frac{7}{9} = -1\frac{2}{9}$ в) $(-8\frac{3}{4}) + (-3\frac{13}{36})$ Тут складываем два отрицательных числа. Сначала сложим целые части, потом дробные: $-(8 + 3) - (\frac{3}{4} + \frac{13}{36}) = -11 - (\frac{27}{36} + \frac{13}{36}) = -11 - \frac{40}{36} = -11 - 1\frac{4}{36} = -12\frac{1}{9}$ 2. а) $\frac{20}{21} \cdot 1\frac{1}{27} : \frac{25}{81} : 3\frac{1}{5}$ Превратим все смешанные числа в неправильные дроби, а деление заменим умножением на перевёрнутую дробь: $\frac{20}{21} \cdot \frac{28}{27} \cdot \frac{81}{25} \cdot \frac{5}{16} = \frac{20 \cdot 28 \cdot 81 \cdot 5}{21 \cdot 27 \cdot 25 \cdot 16} = \frac{4 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 3}{1} = 21$ б) $\frac{1\frac{7}{9}}{8\frac{2}{5} : 1\frac{1}{20}}$ Сначала упростим выражение в знаменателе: $8\frac{2}{5} : 1\frac{1}{20} = \frac{42}{5} : \frac{21}{20} = \frac{42}{5} \cdot \frac{20}{21} = \frac{42 \cdot 20}{5 \cdot 21} = \frac{2 \cdot 4}{1} = 8$ Теперь вся дробь: $\frac{1\frac{7}{9}}{8} = \frac{\frac{16}{9}}{8} = \frac{16}{9} : 8 = \frac{16}{9} \cdot \frac{1}{8} = \frac{16}{9 \cdot 8} = \frac{2}{9}$ в) $\frac{1\frac{2}{3} : 1\frac{1}{9}}{1\frac{1}{2} : 2\frac{1}{2}}$ Сначала упростим числитель и знаменатель по отдельности: $1\frac{2}{3} : 1\frac{1}{9} = \frac{5}{3} : \frac{10}{9} = \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 10} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ $1\frac{1}{2} : 2\frac{1}{2} = \frac{3}{2} : \frac{5}{2} = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ Теперь вся дробь: $\frac{1\frac{1}{2}}{\frac{3}{5}} = 1\frac{1}{2} : \frac{3}{5} = \frac{3}{2} : \frac{3}{5} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$