Выполни действия в номере 4

Конечно, вот решение задания номер 4: a) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 - это 12. $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$$ $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$ Теперь складываем: $$\frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10+3}{12} = \frac{13}{12}$$ Это неправильная дробь, можно выделить целую часть: $\frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$. б) $\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$. Общий знаменатель для 8 и 6 - это 24. $$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21-20}{24} = \frac{1}{24}$$ в) $\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$. Общий знаменатель для 10 и 15 - это 30. $$\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}$$ $$\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{9-8}{30} = \frac{1}{30}$$ г) $5 - 3\frac{2}{7}$. Сначала превратим 5 в дробь со знаменателем 7: $5 = \frac{5 \cdot 7}{7} = \frac{35}{7}$. Теперь превратим смешанную дробь $3\frac{2}{7}$ в неправильную: $3\frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{21 + 2}{7} = \frac{23}{7}$. Теперь вычитаем: $$\frac{35}{7} - \frac{23}{7} = \frac{35-23}{7} = \frac{12}{7}$$ Выделяем целую часть: $\frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$. д) $\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}$. Просто перемножаем числители и знаменатели: $$\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{12}{72}$$ Сокращаем дробь: $\frac{12}{72} = \frac{1}{6}$. e) $\frac{5}{8} : \frac{9}{10}$. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $$\frac{5}{8} : \frac{9}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5 \cdot 10}{8 \cdot 9} = \frac{50}{72}$$ Сокращаем дробь: $\frac{50}{72} = \frac{25}{36}$. з) $6\frac{3}{5} \cdot 10$. Превращаем смешанную дробь в неправильную: $6\frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{30 + 3}{5} = \frac{33}{5}$. Теперь умножаем: $$\frac{33}{5} \cdot 10 = \frac{33 \cdot 10}{5} = \frac{330}{5} = 66$$ ж) $2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7}$. Превращаем смешанные дроби в неправильные: $2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7}$. $1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$. Теперь делим: $$\frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{140}{70} = 2$$ Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!