Ты просишь меня решить уравнения 365-378.

Конечно, сейчас помогу! **365.** $\frac{x}{3} + \frac{x}{12} = \frac{15}{4}$ Чтобы решить это уравнение, сначала нужно избавиться от дробей. Для этого найдём общий знаменатель для всех дробей, это будет 12. Умножим обе части уравнения на 12: $$12 \cdot (\frac{x}{3} + \frac{x}{12}) = 12 \cdot \frac{15}{4}$$ $$4x + x = 3 \cdot 15$$ $$5x = 45$$ Теперь разделим обе части на 5, чтобы найти x: $$x = \frac{45}{5}$$ $$x = 9$$ **Ответ: x = 9** **366.** $\frac{x}{4} + \frac{x}{8} = \frac{3}{2}$ Общий знаменатель для дробей 4, 8 и 2 будет 8. Умножим обе части уравнения на 8: $$8 \cdot (\frac{x}{4} + \frac{x}{8}) = 8 \cdot \frac{3}{2}$$ $$2x + x = 4 \cdot 3$$ $$3x = 12$$ Разделим обе части на 3: $$x = \frac{12}{3}$$ $$x = 4$$ **Ответ: x = 4** **367.** $\frac{x}{5} - \frac{x}{2} = -3$ Общий знаменатель для 5 и 2 будет 10. Умножим обе части уравнения на 10: $$10 \cdot (\frac{x}{5} - \frac{x}{2}) = 10 \cdot (-3)$$ $$2x - 5x = -30$$ $$-3x = -30$$ Разделим обе части на -3: $$x = \frac{-30}{-3}$$ $$x = 10$$ **Ответ: x = 10** **368.** $\frac{x}{4} - \frac{x}{3} = -1$ Общий знаменатель для 4 и 3 будет 12. Умножим обе части уравнения на 12: $$12 \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x}{3}) = 12 \cdot (-1)$$ $$3x - 4x = -12$$ $$-x = -12$$ Умножим обе части на -1: $$x = 12$$ **Ответ: x = 12** **369.** $\frac{x + 9}{3} - \frac{x}{5} = 1$ Общий знаменатель для 3 и 5 будет 15. Умножим обе части уравнения на 15: $$15 \cdot (\frac{x + 9}{3} - \frac{x}{5}) = 15 \cdot 1$$ $$5(x + 9) - 3x = 15$$ $$5x + 45 - 3x = 15$$ $$2x + 45 = 15$$ Вычтем 45 из обеих частей: $$2x = 15 - 45$$ $$2x = -30$$ Разделим обе части на 2: $$x = \frac{-30}{2}$$ $$x = -15$$ **Ответ: x = -15** **370.** $\frac{x - 6}{4} - \frac{x}{3} = 1$ Общий знаменатель для 4 и 3 будет 12. Умножим обе части уравнения на 12: $$12 \cdot (\frac{x - 6}{4} - \frac{x}{3}) = 12 \cdot 1$$ $$3(x - 6) - 4x = 12$$ $$3x - 18 - 4x = 12$$ $$-x - 18 = 12$$ Прибавим 18 к обеим частям: $$-x = 12 + 18$$ $$-x = 30$$ Умножим обе части на -1: $$x = -30$$ **Ответ: x = -30** **371.** $\frac{x - 4}{3} + \frac{x}{2} = 5$ Общий знаменатель для 3 и 2 будет 6. Умножим обе части уравнения на 6: $$6 \cdot (\frac{x - 4}{3} + \frac{x}{2}) = 6 \cdot 5$$ $$2(x - 4) + 3x = 30$$ $$2x - 8 + 3x = 30$$ $$5x - 8 = 30$$ Прибавим 8 к обеим частям: $$5x = 30 + 8$$ $$5x = 38$$ Разделим обе части на 5: $$x = \frac{38}{5}$$ $$x = 7.6$$ **Ответ: x = 7.6** **372.** $\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{2} = 4$ Общий знаменатель для 3 и 2 будет 6. Умножим обе части уравнения на 6: $$6 \cdot (\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{2}) = 6 \cdot 4$$ $$2x + 3(x - 1) = 24$$ $$2x + 3x - 3 = 24$$ $$5x - 3 = 24$$ Прибавим 3 к обеим частям: $$5x = 24 + 3$$ $$5x = 27$$ Разделим обе части на 5: $$x = \frac{27}{5}$$ $$x = 5.4$$ **Ответ: x = 5.4** **373.** $\frac{x - 1}{2} = \frac{4 + 2x}{3}$ Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на общий знаменатель, который равен 6: $$6 \cdot \frac{x - 1}{2} = 6 \cdot \frac{4 + 2x}{3}$$ $$3(x - 1) = 2(4 + 2x)$$ Раскроем скобки: $$3x - 3 = 8 + 4x$$ Перенесём переменные в одну сторону, а числа в другую: $$3x - 4x = 8 + 3$$ $$-x = 11$$ Умножим обе стороны на -1: $$x = -11$$ **Ответ: x = -11** **374.** $\frac{3x - 2}{5} = \frac{2 + x}{3}$ Умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 15: $$15 \cdot \frac{3x - 2}{5} = 15 \cdot \frac{2 + x}{3}$$ $$3(3x - 2) = 5(2 + x)$$ Раскроем скобки: $$9x - 6 = 10 + 5x$$ Перенесём переменные в одну сторону, а числа в другую: $$9x - 5x = 10 + 6$$ $$4x = 16$$ Разделим обе стороны на 4: $$x = \frac{16}{4}$$ $$x = 4$$ **Ответ: x = 4** **375.** $\frac{x - 4}{4} - 2 = \frac{x}{2}$ Умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 4: $$4 \cdot (\frac{x - 4}{4} - 2) = 4 \cdot \frac{x}{2}$$ $$x - 4 - 8 = 2x$$ $$x - 12 = 2x$$ Перенесём переменные в одну сторону, а числа в другую: $$-12 = 2x - x$$ $$x = -12$$ **Ответ: x = -12** **376.** $\frac{x + 7}{6} + 2 = \frac{x}{3}$ Умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 6: $$6 \cdot (\frac{x + 7}{6} + 2) = 6 \cdot \frac{x}{3}$$ $$x + 7 + 12 = 2x$$ $$x + 19 = 2x$$ Перенесём переменные в одну сторону, а числа в другую: $$19 = 2x - x$$ $$x = 19$$ **Ответ: x = 19** **377.** $\frac{x + 9}{3} - \frac{x - 1}{5} = 2$ Умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 15: $$15 \cdot (\frac{x + 9}{3} - \frac{x - 1}{5}) = 15 \cdot 2$$ $$5(x + 9) - 3(x - 1) = 30$$ Раскроем скобки: $$5x + 45 - 3x + 3 = 30$$ $$2x + 48 = 30$$ Перенесём числа в одну сторону: $$2x = 30 - 48$$ $$2x = -18$$ Разделим обе стороны на 2: $$x = \frac{-18}{2}$$ $$x = -9$$ **Ответ: x = -9** **378.** $\frac{x - 4}{2} - \frac{x - 1}{5} = 3$ Умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 10: $$10 \cdot (\frac{x - 4}{2} - \frac{x - 1}{5}) = 10 \cdot 3$$ $$5(x - 4) - 2(x - 1) = 30$$ Раскроем скобки: $$5x - 20 - 2x + 2 = 30$$ $$3x - 18 = 30$$ Перенесём числа в одну сторону: $$3x = 30 + 18$$ $$3x = 48$$ Разделим обе стороны на 3: $$x = \frac{48}{3}$$ $$x = 16$$ **Ответ: x = 16**