Выполни действия с дробями: а) 5/6 + 1/4

17. Выполняю действия с дробями: а) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 - это 12. Значит, приводим дроби к знаменателю 12: $\frac{5}{6} = \frac{5 * 2}{6 * 2} = \frac{10}{12}$ и $\frac{1}{4} = \frac{1 * 3}{4 * 3} = \frac{3}{12}$. Теперь складываем: $\frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10 + 3}{12} = \frac{13}{12}$. Это неправильная дробь, выделяем целую часть: $\frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$. б) $\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$. Общий знаменатель для 8 и 6 будет 24. $\frac{7}{8} = \frac{7 * 3}{8 * 3} = \frac{21}{24}$ и $\frac{5}{6} = \frac{5 * 4}{6 * 4} = \frac{20}{24}$. Вычитаем: $\frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21 - 20}{24} = \frac{1}{24}$. в) $\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$. Общий знаменатель для 10 и 15 будет 30. $\frac{3}{10} = \frac{3 * 3}{10 * 3} = \frac{9}{30}$ и $\frac{4}{15} = \frac{4 * 2}{15 * 2} = \frac{8}{30}$. Вычитаем: $\frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{9 - 8}{30} = \frac{1}{30}$. г) $5 - 3\frac{2}{7}$. Сначала превратим 5 в дробь со знаменателем 7: $5 = \frac{5 * 7}{7} = \frac{35}{7}$. Превращаем смешанную дробь $3\frac{2}{7}$ в неправильную: $3\frac{2}{7} = \frac{3 * 7 + 2}{7} = \frac{21 + 2}{7} = \frac{23}{7}$. Теперь вычитаем: $\frac{35}{7} - \frac{23}{7} = \frac{35 - 23}{7} = \frac{12}{7}$. Выделяем целую часть: $\frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$. д) $\frac{4}{9} * \frac{3}{8}$. Умножаем числители и знаменатели: $\frac{4 * 3}{9 * 8} = \frac{12}{72}$. Сокращаем дробь: $\frac{12}{72} = \frac{1}{6}$. е) $\frac{5}{8} : \frac{9}{10}$. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $\frac{5}{8} * \frac{10}{9} = \frac{5 * 10}{8 * 9} = \frac{50}{72}$. Сокращаем дробь: $\frac{50}{72} = \frac{25}{36}$. ж) $2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7}$. Превращаем смешанные дроби в неправильные: $2\frac{6}{7} = \frac{2 * 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7}$ и $1\frac{3}{7} = \frac{1 * 7 + 3}{7} = \frac{7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$. Делим дроби: $\frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} * \frac{7}{10} = \frac{20 * 7}{7 * 10} = \frac{140}{70} = 2$. з) $6\frac{3}{5} * 10$. Превращаем смешанную дробь в неправильную: $6\frac{3}{5} = \frac{6 * 5 + 3}{5} = \frac{30 + 3}{5} = \frac{33}{5}$. Умножаем на 10: $\frac{33}{5} * 10 = \frac{33 * 10}{5} = \frac{330}{5} = 66$. 18. Выполняю действия с десятичными дробями: a) $4,2 - 8 = -3,8$ б) $-2,4 + 5,6 = 3,2$ в) $-2,1 - 3,2 = -5,3$ г) $1,2 * (-5) = -6$ д) $-8 * 4,5 = -36$ е) $-0,9 * (-0,1) = 0,09$ ж) $38 : (-0,19) = -200$ з) $-16 : 0,2 = -80$ и) $-6,4 : (-8) = 0,8$ 19. Вычисляю: a) $6\frac{1}{3} - 8 = 6\frac{1}{3} + (-8) = -1\frac{2}{3}$ б) $-2\frac{2}{7} + 4\frac{3}{5} = -2\frac{10}{35} + 4\frac{21}{35} = 2\frac{11}{35}$ в) $5\frac{1}{3} - 6\frac{1}{4} = 5\frac{4}{12} - 6\frac{3}{12} = -\frac{11}{12}$ г) $\frac{3}{8} : (-\frac{9}{16}) = \frac{3}{8} * (-\frac{16}{9}) = -\frac{2}{3}$ д) $\frac{5}{12} * (-6) = -2\frac{1}{2}$ е) $-3\frac{2}{9} * 3 = -9\frac{2}{3}$ ж) $\frac{4}{7} * (-49) = -28$ з) $-16 : (-\frac{4}{9}) = 36$ и) $-3\frac{1}{2} * (-1\frac{3}{7}) = -\frac{7}{2} * (-\frac{10}{7}) = 5$ 20. Записываю проценты в виде десятичной дроби: Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100. 1% = 0,01 5% = 0,05 7% = 0,07 10% = 0,1 20% = 0,2 25% = 0,25 36% = 0,36 50% = 0,5 75% = 0,75 100% = 1 138% = 1,38 263% = 2,63 0,2% = 0,002 0,43% = 0,0043 21. Представляю дроби в виде процентов: Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно умножить её на 100. 0,01 = 1% 0,04 = 4% 0,23 = 23% 1,1 = 110% 2,78 = 278% 4,5 = 450% 0,005 = 0,5% 0,9971 = 99,71% 1,369 = 136,9% 2,2785 = 227,85% $\frac{1}{2} = 0,5 = 50\%$ $\frac{1}{4} = 0,25 = 25\%$ $\frac{3}{4} = 0,75 = 75\%$ $\frac{1}{20} = 0,05 = 5\%$ 22. Нахожу: Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь и умножить на число. а) 1% числа 240 = 0,01 * 240 = 2,4 б) 40% числа 15 = 0,4 * 15 = 6 в) 120% числа 8 = 1,2 * 8 = 9,6 г) 9,5% числа 280 = 0,095 * 280 = 26,6 д) число, 30% которого равны 18. Пусть это число x. Тогда 0,3 * x = 18. Чтобы найти x, нужно 18 разделить на 0,3: x = 18 / 0,3 = 60. е) число, 125% которого равны 25. Пусть это число x. Тогда 1,25 * x = 25. Чтобы найти x, нужно 25 разделить на 1,25: x = 25 / 1,25 = 20.