Реши уравнения 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378

Конечно, помогу! Давай решим уравнения из твоего учебника по порядку. Я буду объяснять каждый шаг, чтобы тебе было понятно. **365.** $\frac{x}{3} + \frac{x}{12} = \frac{15}{4}$ Чтобы решить это уравнение, сначала нужно избавиться от дробей. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 12. Умножаем каждую часть уравнения на 12: $$12 \cdot \frac{x}{3} + 12 \cdot \frac{x}{12} = 12 \cdot \frac{15}{4}$$ $$4x + x = 3 \cdot 15$$ $$5x = 45$$ Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение $x$: $$x = \frac{45}{5}$$ $$x = 9$$ **Ответ: x = 9** **366.** $\frac{x}{4} + \frac{x}{8} = \frac{3}{2}$ Чтобы решить это уравнение, приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 8. Умножаем каждую часть уравнения на 8: $$8 \cdot \frac{x}{4} + 8 \cdot \frac{x}{8} = 8 \cdot \frac{3}{2}$$ $$2x + x = 4 \cdot 3$$ $$3x = 12$$ Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение $x$: $$x = \frac{12}{3}$$ $$x = 4$$ **Ответ: x = 4** **367.** $\frac{x}{5} - \frac{x}{2} = -3$ Чтобы решить это уравнение, приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 10. Умножаем каждую часть уравнения на 10: $$10 \cdot \frac{x}{5} - 10 \cdot \frac{x}{2} = 10 \cdot (-3)$$ $$2x - 5x = -30$$ $$-3x = -30$$ Теперь разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти значение $x$: $$x = \frac{-30}{-3}$$ $$x = 10$$ **Ответ: x = 10** **368.** $\frac{x}{4} - \frac{x}{3} = -1$ Чтобы решить это уравнение, приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 12. Умножаем каждую часть уравнения на 12: $$12 \cdot \frac{x}{4} - 12 \cdot \frac{x}{3} = 12 \cdot (-1)$$ $$3x - 4x = -12$$ $$-x = -12$$ Теперь умножим обе части уравнения на -1, чтобы найти значение $x$: $$x = 12$$ **Ответ: x = 12** **369.** $\frac{x+9}{3} - \frac{x}{5} = 1$ Чтобы решить это уравнение, приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 15. Умножаем каждую часть уравнения на 15: $$15 \cdot \frac{x+9}{3} - 15 \cdot \frac{x}{5} = 15 \cdot 1$$ $$5(x+9) - 3x = 15$$ $$5x + 45 - 3x = 15$$ $$2x + 45 = 15$$ Теперь вычтем 45 из обеих частей уравнения: $$2x = 15 - 45$$ $$2x = -30$$ Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение $x$: $$x = \frac{-30}{2}$$ $$x = -15$$ **Ответ: x = -15** **370.** $\frac{x-6}{4} - \frac{x}{3} = 1$ Чтобы решить это уравнение, приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 12. Умножаем каждую часть уравнения на 12: $$12 \cdot \frac{x-6}{4} - 12 \cdot \frac{x}{3} = 12 \cdot 1$$ $$3(x-6) - 4x = 12$$ $$3x - 18 - 4x = 12$$ $$-x - 18 = 12$$ Теперь прибавим 18 к обеим частям уравнения: $$-x = 12 + 18$$ $$-x = 30$$ Теперь умножим обе части уравнения на -1, чтобы найти значение $x$: $$x = -30$$ **Ответ: x = -30** **371.** $\frac{x-4}{3} + \frac{x}{2} = 5$ Чтобы решить это уравнение, приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 6. Умножаем каждую часть уравнения на 6: $$6 \cdot \frac{x-4}{3} + 6 \cdot \frac{x}{2} = 6 \cdot 5$$ $$2(x-4) + 3x = 30$$ $$2x - 8 + 3x = 30$$ $$5x - 8 = 30$$ Теперь прибавим 8 к обеим частям уравнения: $$5x = 30 + 8$$ $$5x = 38$$ Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение $x$: $$x = \frac{38}{5}$$ $$x = 7,6$$ **Ответ: x = 7,6** **372.** $\frac{x}{3} + \frac{x-1}{2} = 4$ Чтобы решить это уравнение, приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 6. Умножаем каждую часть уравнения на 6: $$6 \cdot \frac{x}{3} + 6 \cdot \frac{x-1}{2} = 6 \cdot 4$$ $$2x + 3(x-1) = 24$$ $$2x + 3x - 3 = 24$$ $$5x - 3 = 24$$ Теперь прибавим 3 к обеим частям уравнения: $$5x = 24 + 3$$ $$5x = 27$$ Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение $x$: $$x = \frac{27}{5}$$ $$x = 5,4$$ **Ответ: x = 5,4** **373.** $\frac{x-1}{2} = \frac{4+2x}{3}$ Чтобы решить это уравнение, избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 6: $$6 \cdot \frac{x-1}{2} = 6 \cdot \frac{4+2x}{3}$$ $$3(x-1) = 2(4+2x)$$ $$3x - 3 = 8 + 4x$$ Теперь перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$3x - 4x = 8 + 3$$ $$-x = 11$$ Теперь умножим обе части уравнения на -1, чтобы найти значение $x$: $$x = -11$$ **Ответ: x = -11** **374.** $\frac{3x-2}{5} = \frac{2+x}{3}$ Чтобы решить это уравнение, избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 15: $$15 \cdot \frac{3x-2}{5} = 15 \cdot \frac{2+x}{3}$$ $$3(3x-2) = 5(2+x)$$ $$9x - 6 = 10 + 5x$$ Теперь перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$9x - 5x = 10 + 6$$ $$4x = 16$$ Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение $x$: $$x = \frac{16}{4}$$ $$x = 4$$ **Ответ: x = 4** **375.** $\frac{x-4}{4} - 2 = \frac{x}{2}$ Чтобы решить это уравнение, приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 4. Умножаем каждую часть уравнения на 4: $$4 \cdot \frac{x-4}{4} - 4 \cdot 2 = 4 \cdot \frac{x}{2}$$ $$x - 4 - 8 = 2x$$ $$x - 12 = 2x$$ Теперь перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$-12 = 2x - x$$ $$-12 = x$$ $$x = -12$$ **Ответ: x = -12** **376.** $\frac{x+7}{6} + 2 = \frac{x}{3}$ Чтобы решить это уравнение, приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 6. Умножаем каждую часть уравнения на 6: $$6 \cdot \frac{x+7}{6} + 6 \cdot 2 = 6 \cdot \frac{x}{3}$$ $$x + 7 + 12 = 2x$$ $$x + 19 = 2x$$ Теперь перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$19 = 2x - x$$ $$19 = x$$ $$x = 19$$ **Ответ: x = 19** **377.** $\frac{x+9}{3} - \frac{x-1}{5} = 2$ Чтобы решить это уравнение, приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 15. Умножаем каждую часть уравнения на 15: $$15 \cdot \frac{x+9}{3} - 15 \cdot \frac{x-1}{5} = 15 \cdot 2$$ $$5(x+9) - 3(x-1) = 30$$ $$5x + 45 - 3x + 3 = 30$$ $$2x + 48 = 30$$ Теперь вычтем 48 из обеих частей уравнения: $$2x = 30 - 48$$ $$2x = -18$$ Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение $x$: $$x = \frac{-18}{2}$$ $$x = -9$$ **Ответ: x = -9** **378.** $\frac{x-4}{2} - \frac{x-1}{5} = 3$ Чтобы решить это уравнение, приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 10. Умножаем каждую часть уравнения на 10: $$10 \cdot \frac{x-4}{2} - 10 \cdot \frac{x-1}{5} = 10 \cdot 3$$ $$5(x-4) - 2(x-1) = 30$$ $$5x - 20 - 2x + 2 = 30$$ $$3x - 18 = 30$$ Теперь прибавим 18 к обеим частям уравнения: $$3x = 30 + 18$$ $$3x = 48$$ Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение $x$: $$x = \frac{48}{3}$$ $$x = 16$$ **Ответ: x = 16**