Реши уравнения 365-378

Конечно, давай решим эти уравнения! 365. $\frac{x}{3} + \frac{x}{12} = \frac{15}{4}$ * Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{4x}{12} + \frac{x}{12} = \frac{45}{12}$ * Сложим дроби: $\frac{5x}{12} = \frac{45}{12}$ * Умножим обе стороны на 12: $5x = 45$ * Разделим обе стороны на 5: $x = 9$ **Ответ: x = 9** 366. $\frac{x}{4} + \frac{x}{8} = \frac{3}{2}$ * Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{2x}{8} + \frac{x}{8} = \frac{12}{8}$ * Сложим дроби: $\frac{3x}{8} = \frac{12}{8}$ * Умножим обе стороны на 8: $3x = 12$ * Разделим обе стороны на 3: $x = 4$ **Ответ: x = 4** 367. $\frac{x}{5} - \frac{x}{2} = -3$ * Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{2x}{10} - \frac{5x}{10} = -3$ * Вычтем дроби: $\frac{-3x}{10} = -3$ * Умножим обе стороны на 10: $-3x = -30$ * Разделим обе стороны на -3: $x = 10$ **Ответ: x = 10** 368. $\frac{x}{4} - \frac{x}{3} = -1$ * Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{3x}{12} - \frac{4x}{12} = -1$ * Вычтем дроби: $\frac{-x}{12} = -1$ * Умножим обе стороны на -12: $x = 12$ **Ответ: x = 12** 369. $\frac{x+9}{3} - \frac{x}{5} = 1$ * Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{5(x+9)}{15} - \frac{3x}{15} = \frac{15}{15}$ * Умножим обе стороны на 15: $5(x+9) - 3x = 15$ * Раскроем скобки: $5x + 45 - 3x = 15$ * Приведем подобные слагаемые: $2x + 45 = 15$ * Вычтем 45 из обеих сторон: $2x = -30$ * Разделим обе стороны на 2: $x = -15$ **Ответ: x = -15** 370. $\frac{x-6}{4} - \frac{x}{3} = 1$ * Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{3(x-6)}{12} - \frac{4x}{12} = \frac{12}{12}$ * Умножим обе стороны на 12: $3(x-6) - 4x = 12$ * Раскроем скобки: $3x - 18 - 4x = 12$ * Приведем подобные слагаемые: $-x - 18 = 12$ * Прибавим 18 к обеим сторонам: $-x = 30$ * Умножим обе стороны на -1: $x = -30$ **Ответ: x = -30** 371. $\frac{x-4}{3} + \frac{x}{2} = 5$ * Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{2(x-4)}{6} + \frac{3x}{6} = \frac{30}{6}$ * Умножим обе стороны на 6: $2(x-4) + 3x = 30$ * Раскроем скобки: $2x - 8 + 3x = 30$ * Приведем подобные слагаемые: $5x - 8 = 30$ * Прибавим 8 к обеим сторонам: $5x = 38$ * Разделим обе стороны на 5: $x = \frac{38}{5} = 7,6$ **Ответ: x = 7,6** 372. $\frac{x}{3} + \frac{x-1}{2} = 4$ * Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{2x}{6} + \frac{3(x-1)}{6} = \frac{24}{6}$ * Умножим обе стороны на 6: $2x + 3(x-1) = 24$ * Раскроем скобки: $2x + 3x - 3 = 24$ * Приведем подобные слагаемые: $5x - 3 = 24$ * Прибавим 3 к обеим сторонам: $5x = 27$ * Разделим обе стороны на 5: $x = \frac{27}{5} = 5,4$ **Ответ: x = 5,4** 373. $\frac{x-1}{2} = \frac{4+2x}{3}$ * Умножим обе стороны на 6: $3(x-1) = 2(4+2x)$ * Раскроем скобки: $3x - 3 = 8 + 4x$ * Вычтем 3x из обеих сторон: $-3 = 8 + x$ * Вычтем 8 из обеих сторон: $x = -11$ **Ответ: x = -11** 374. $\frac{3x-2}{5} = \frac{2+x}{3}$ * Умножим обе стороны на 15: $3(3x-2) = 5(2+x)$ * Раскроем скобки: $9x - 6 = 10 + 5x$ * Вычтем 5x из обеих сторон: $4x - 6 = 10$ * Прибавим 6 к обеим сторонам: $4x = 16$ * Разделим обе стороны на 4: $x = 4$ **Ответ: x = 4** 375. $\frac{x-4}{4} - 2 = \frac{x}{2}$ * Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{x-4}{4} - \frac{8}{4} = \frac{2x}{4}$ * Умножим обе стороны на 4: $x - 4 - 8 = 2x$ * Приведем подобные слагаемые: $x - 12 = 2x$ * Вычтем x из обеих сторон: $-12 = x$ **Ответ: x = -12** 376. $\frac{x+7}{6} + 2 = \frac{x}{3}$ * Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{x+7}{6} + \frac{12}{6} = \frac{2x}{6}$ * Умножим обе стороны на 6: $x + 7 + 12 = 2x$ * Приведем подобные слагаемые: $x + 19 = 2x$ * Вычтем x из обеих сторон: $19 = x$ **Ответ: x = 19** 377. $\frac{x+9}{3} - \frac{x-1}{5} = 2$ * Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{5(x+9)}{15} - \frac{3(x-1)}{15} = \frac{30}{15}$ * Умножим обе стороны на 15: $5(x+9) - 3(x-1) = 30$ * Раскроем скобки: $5x + 45 - 3x + 3 = 30$ * Приведем подобные слагаемые: $2x + 48 = 30$ * Вычтем 48 из обеих сторон: $2x = -18$ * Разделим обе стороны на 2: $x = -9$ **Ответ: x = -9** 378. $\frac{x-4}{2} - \frac{x-1}{5} = 3$ * Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{5(x-4)}{10} - \frac{2(x-1)}{10} = \frac{30}{10}$ * Умножим обе стороны на 10: $5(x-4) - 2(x-1) = 30$ * Раскроем скобки: $5x - 20 - 2x + 2 = 30$ * Приведем подобные слагаемые: $3x - 18 = 30$ * Прибавим 18 к обеим сторонам: $3x = 48$ * Разделим обе стороны на 3: $x = 16$ **Ответ: x = 16**