Можешь решить уравнение √x - x = 12?

Question

Вопрос:

Можешь решить уравнение √x - x = 12?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Твоя задача выглядит так: найти $x$ в уравнении $\sqrt{x} - x = 12$. Сначала нужно сделать так, чтобы корень был один в левой части уравнения. Для этого перенесём $x$ в правую часть: $$\sqrt{x} = x + 12$$ Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возведём обе части уравнения в квадрат: $$(\sqrt{x})^2 = (x + 12)^2$$ $$x = x^2 + 24x + 144$$ Получилось квадратное уравнение. Перенесём всё в одну сторону, чтобы справа был ноль: $$0 = x^2 + 23x + 144$$ Решаем квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 23^2 - 4 \cdot 1 \cdot 144 = 529 - 576 = -47$$ Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных решений. Это значит, что нет такого числа $x$, которое бы подходило в исходное уравнение. **Ответ: Уравнение не имеет действительных решений.**

Можешь решить уравнение √x - x = 12?

Ответ ассистента

Другие решения