Найди периметр треугольника BDC, если AC=10 см и BC=6 см, а серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D

Question

Вопрос:

Найди периметр треугольника BDC, если AC=10 см и BC=6 см, а серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Разберём задачу. Раз у нас серединный перпендикуляр к стороне $AB$, то $AE = BE$ и $\angle AEB = 90^\circ$. Это значит, что любая точка на этом перпендикуляре равноудалена от точек $A$ и $B$. В нашем случае точка $D$ лежит на этом перпендикуляре, поэтому $AD = BD$. Периметр треугольника $BDC$ — это сумма длин его сторон: $P_{BDC} = BD + DC + BC$. Мы знаем, что $AC = 10$ см и $BC = 6$ см. Также мы выяснили, что $AD = BD$. Значит, $AC = AD + DC = BD + DC = 10$ см. Тогда периметр треугольника $BDC$ можно переписать так: $P_{BDC} = BD + DC + BC = AC + BC = 10 + 6 = 16$ см. **Ответ: 16 см**

Найди периметр треугольника BDC, если AC=10 см и BC=6 см, а серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D

Ответ ассистента

Другие решения