Вопрос:

Ты просишь сравнить числа в задании 28: а) √3 и √5; б) 1/√3 и 1/√5; в) 1 - √3 и 1-√5; г) √3 - 1 и √5 - 1.

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай сравним числа из задания 28. a) Сравним $\sqrt{3}$ и $\sqrt{5}$. Так как $3 < 5$, то $\sqrt{3} < \sqrt{5}$. Теперь сравним $-\sqrt{3}$ и $-\sqrt{5}$. Так как $3 < 5$, то $-\sqrt{3} > -\sqrt{5}$ (когда мы умножаем на минус, знак неравенства меняется). б) Сравним $\frac{1}{\sqrt{3}}$ и $\frac{1}{\sqrt{5}}$. Так как $3 < 5$, то $\sqrt{3} < \sqrt{5}$, и значит, $\frac{1}{\sqrt{3}} > \frac{1}{\sqrt{5}}$ (чем больше знаменатель, тем меньше дробь). Теперь сравним $-\frac{1}{\sqrt{3}}$ и $-\frac{1}{\sqrt{5}}$. Так как $\frac{1}{\sqrt{3}} > \frac{1}{\sqrt{5}}$, то $-\frac{1}{\sqrt{3}} < -\frac{1}{\sqrt{5}}$ (опять же, знак меняется из-за минуса). в) Сравним $1 - \sqrt{3}$ и $1 - \sqrt{5}$. Так как $\sqrt{3} < \sqrt{5}$, то $1 - \sqrt{3} > 1 - \sqrt{5}$ (вычитаем большее число). Теперь сравним $\frac{1}{1 - \sqrt{3}}$ и $\frac{1}{1 - \sqrt{5}}$. Так как $1 - \sqrt{3} > 1 - \sqrt{5}$, то $\frac{1}{1 - \sqrt{3}} < \frac{1}{1 - \sqrt{5}}$ (знаменатель больше, дробь меньше). г) Сравним $\sqrt{3} - 1$ и $\sqrt{5} - 1$. Так как $\sqrt{3} < \sqrt{5}$, то $\sqrt{3} - 1 < \sqrt{5} - 1$ (вычитаем одно и то же число). Теперь сравним $\frac{1}{\sqrt{3} - 1}$ и $\frac{1}{\sqrt{5} - 1}$. Так как $\sqrt{3} - 1 < \sqrt{5} - 1$, то $\frac{1}{\sqrt{3} - 1} > \frac{1}{\sqrt{5} - 1}$ (знаменатель меньше, дробь больше).

Другие решения

Что ещё задавали пользователи