Ты просишь найти значение выражения, определить верное утверждение, найти значение выражения при заданном значении переменной, решить уравнение и найти вероятность.

Привет! Давай разберём эти задания по порядку: 1. Чтобы найти значение выражения $(\frac{11}{18} + \frac{2}{9}) : \frac{5}{48}$, сначала нужно сложить дроби в скобках, а затем разделить на дробь $\frac{5}{48}$: $$\frac{11}{18} + \frac{2}{9} = \frac{11}{18} + \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{11}{18} + \frac{4}{18} = \frac{11+4}{18} = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}$$ Теперь делим $\frac{5}{6}$ на $\frac{5}{48}$: $$\frac{5}{6} : \frac{5}{48} = \frac{5}{6} \cdot \frac{48}{5} = \frac{5 \cdot 48}{6 \cdot 5} = \frac{48}{6} = 8$$ **Ответ: 8** 2. На координатной прямой отмечено число $a$. Нужно определить, какое из утверждений верно: Из рисунка видно, что $a$ находится между 0 и 1, то есть $0 < a < 1$. Проверим каждое утверждение: 1) $4 - a > 0$ (Если $a < 1$, то $4 - a > 0$ - верно) 2) $4 - a < 0$ (Если $a < 1$, то $4 - a > 0$, значит, $4 - a < 0$ - неверно) 3) $a - 3 > 0$ (Если $a < 1$, то $a - 3 < 0$ - неверно) 4) $a - 6 > 0$ (Если $a < 1$, то $a - 6 < 0$ - неверно) **Правильный ответ: 1) $4 - a > 0$** 3. Найдите значение выражения $\frac{4a - a^2}{3 + a} : \frac{a^2}{3 + a}$ при $a = 0{,}8$: $$\frac{4a - a^2}{3 + a} : \frac{a^2}{3 + a} = \frac{4a - a^2}{3 + a} \cdot \frac{3 + a}{a^2} = \frac{(4a - a^2)(3 + a)}{(3 + a)a^2} = \frac{4a - a^2}{a^2} = \frac{a(4 - a)}{a^2} = \frac{4 - a}{a}$$ Подставляем $a = 0{,}8$: $$\frac{4 - 0{,}8}{0{,}8} = \frac{3{,}2}{0{,}8} = 4$$ **Ответ: 4** 4. Решите уравнение $8 - 5(2x - 3) = 13 - 6x$: $$8 - 5(2x - 3) = 13 - 6x$$ $$8 - 10x + 15 = 13 - 6x$$ $$23 - 10x = 13 - 6x$$ $$23 - 13 = 10x - 6x$$ $$10 = 4x$$ $$x = \frac{10}{4} = 2{,}5$$ **Ответ: x = 2,5** 5. Стас выбирает трехзначное число. Найдите вероятность, что оно делится на 48. Всего трехзначных чисел от 100 до 999. Чтобы найти их количество, нужно из 999 вычесть 99: $999 - 99 = 900$. Значит, всего 900 трехзначных чисел. Теперь найдем, сколько из них делятся на 48. Наименьшее трехзначное число, делящееся на 48 это 144 ($48 \cdot 3$). Чтобы найти наибольшее, разделим 999 на 48: $$999 : 48 = 20{,}8125$$ Берем целую часть, то есть 20. Значит, наибольшее трехзначное число, делящееся на 48 это $48 \cdot 20 = 960$. Теперь найдем количество чисел, делящихся на 48 от 144 до 960. Это числа от $48 \cdot 3$ до $48 \cdot 20$. Значит, их $20 - 3 + 1 = 18$. Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 48, равна: $$P = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 48}}{\text{Общее количество трехзначных чисел}} = \frac{18}{900} = \frac{1}{50} = 0{,}02$$ **Ответ: 0,02**