Можешь ли ты выполнить действия с дробями: сложение, вычитание, умножение и деление?

Конечно, давай решим эти примеры по порядку! Ты увидишь, это совсем не сложно. a) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$ Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 будет 12. $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$ $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$ Теперь складываем: $\frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10+3}{12} = \frac{13}{12}$ Это неправильная дробь, можно выделить целую часть: $\frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$ б) $\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$ Общий знаменатель для 8 и 6 будет 24. $\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}$ $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$ Теперь вычитаем: $\frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21-20}{24} = \frac{1}{24}$ в) $\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$ Общий знаменатель для 10 и 15 будет 30. $\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}$ $\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}$ Теперь вычитаем: $\frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{9-8}{30} = \frac{1}{30}$ г) $5 - 3\frac{2}{7}$ Сначала превратим 5 в дробь с тем же знаменателем, что и у второй дроби. Это будет $\frac{35}{7}$. Теперь вычитаем: $\frac{35}{7} - 3\frac{2}{7} = \frac{35}{7} - \frac{23}{7} = \frac{35-23}{7} = \frac{12}{7}$ Выделяем целую часть: $\frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$ д) $\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}$ Умножаем числители и знаменатели: $\frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{12}{72}$ Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12: $\frac{12}{72} = \frac{1}{6}$ е) $\frac{5}{8} : \frac{9}{10}$ Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $\frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5 \cdot 10}{8 \cdot 9} = \frac{50}{72}$ Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{50}{72} = \frac{25}{36}$ ж) $2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7}$ Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{20}{7}$ $1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$ Теперь делим: $\frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{140}{70} = 2$ з) $6\frac{3}{5} \cdot 10$ Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $6\frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{33}{5}$ Теперь умножаем: $\frac{33}{5} \cdot 10 = \frac{33 \cdot 10}{5} = \frac{330}{5} = 66$ Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!