Найди корни уравнения x² - 8x + 9

Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, нужно найти дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. А если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет корней. В твоем случае, уравнение $x^2 - 8x + 9 = 0$ имеет $a = 1$, $b = -8$ и $c = 9$. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта: $D = (-8)^2 - 4 * 1 * 9 = 64 - 36 = 28$ Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Их можно найти по формулам: $x_1 = (-b + \sqrt{D}) / (2a)$ $x_2 = (-b - \sqrt{D}) / (2a)$ Подставим известные значения: $x_1 = (8 + \sqrt{28}) / 2$ $x_2 = (8 - \sqrt{28}) / 2$ $\sqrt{28}$ можно упростить как $2\sqrt{7}$, тогда: $x_1 = (8 + 2\sqrt{7}) / 2 = 4 + \sqrt{7}$ $x_2 = (8 - 2\sqrt{7}) / 2 = 4 - \sqrt{7}$ **Ответ: $x_1 = 4 + \sqrt{7}$, $x_2 = 4 - \sqrt{7}$**