Помоги решить пример \frac{m^2-n^2}{3m+3n} \cdot \frac{3m^2}{5n-5m}

Question

Вопрос:

Помоги решить пример \frac{m^2-n^2}{3m+3n} \cdot \frac{3m^2}{5n-5m}

$Помоги решить пример \frac{m^2-n^2}{3m+3n} \cdot \frac{3m^2}{5n-5m}$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить этот пример, нужно упростить выражение: $$\frac{m^2-n^2}{3m+3n} \cdot \frac{3m^2}{5n-5m}$$ 1. Разложим числитель первой дроби как разность квадратов: $m^2 - n^2 = (m - n)(m + n)$. 2. Вынесем общие множители в знаменателях обеих дробей: * $3m + 3n = 3(m + n)$ * $5n - 5m = 5(n - m) = -5(m - n)$ Теперь перепишем выражение с учетом этих изменений: $$\frac{(m - n)(m + n)}{3(m + n)} \cdot \frac{3m^2}{-5(m - n)}$$ Сократим общие множители: $$\frac{\cancel{(m - n)}\cancel{(m + n)}}{\cancel{3}\cancel{(m + n)}} \cdot \frac{\cancel{3}m^2}{-5\cancel{(m - n)}} = \frac{m^2}{-5} = -\frac{m^2}{5}$$ **Ответ:** $-\frac{m^2}{5}$

Помоги решить пример \frac{m^2-n^2}{3m+3n} \cdot \frac{3m^2}{5n-5m}

Ответ ассистента

Другие решения