Выполни вычисления и сравни величины: a) 3 м 6 дм 5 см + 5 м 7 дм 8 см

Конечно, давай решим эти примеры вместе! а) Сложим метры с метрами, дециметры с дециметрами и сантиметры с сантиметрами: $$(3 + 5) \text{ м } + (6 + 7) \text{ дм } + (5 + 8) \text{ см } = 8 \text{ м } + 13 \text{ дм } + 13 \text{ см }$$ Теперь нужно преобразовать дециметры и сантиметры, так как 10 дециметров - это 1 метр, а 10 сантиметров - это 1 дециметр: $$8 \text{ м } + 13 \text{ дм } + 13 \text{ см } = 8 \text{ м } + 1 \text{ м } 3 \text{ дм } + 1 \text{ дм } 3 \text{ см } = 9 \text{ м } 4 \text{ дм } 3 \text{ см }$$ б) Вычитаем дециметры из дециметров, сантиметры из сантиметров и миллиметры из миллиметров. Тут нужно быть внимательным с переходом через разряды: $$8 \text{ дм } 2 \text{ см } - 4 \text{ дм } 3 \text{ см } 5 \text{ мм }$$ Преобразуем 8 дм 2 см в 7 дм 12 см, чтобы можно было вычесть 3 см, затем 12 см преобразуем в 11 см 10 мм, чтобы вычесть 5 мм: $$7 \text{ дм } 11 \text{ см } 10 \text{ мм } - 4 \text{ дм } 3 \text{ см } 5 \text{ мм } = 3 \text{ дм } 8 \text{ см } 5 \text{ мм }$$ d) Сравним километры с километрами и метры с метрами: $$3 \text{ км } 400 \text{ м } < 4 \text{ км } 100 \text{ м }$$ е) Сравним километры с километрами и метры с метрами: $$6 \text{ км } 250 \text{ м } > 2 \text{ км } 650 \text{ м }$$ f) Сложим дециметры с метрами и сантиметры с сантиметрами, но сначала переведём метры в дециметры: $$45 \text{ дм } 7 \text{ см } + 2 \text{ м } 33 \text{ см } = 45 \text{ дм } 7 \text{ см } + 20 \text{ дм } 33 \text{ см } = 65 \text{ дм } 40 \text{ см }$$ Теперь нужно преобразовать дециметры и сантиметры, так как 10 сантиметров - это 1 дециметр: $$65 \text{ дм } + 40 \text{ см } = 65 \text{ дм } + 4 \text{ дм } = 69 \text{ дм }$$ Преобразуем 7 м 3 дм 2 см в дециметры: $$7 \text{ м } 3 \text{ дм } 2 \text{ см } = 70 \text{ дм } + 3 \text{ дм } = 73 \text{ дм }$$ Сравним: $$69 \text{ дм } < 73 \text{ дм }$$ g) Вычитаем дециметры из дециметров и миллиметры из миллиметров, но сначала переведём сантиметры в миллиметры: $$9 \text{ дм } 42 \text{ мм } - 36 \text{ см } 8 \text{ мм } = 9 \text{ дм } 42 \text{ мм } - 360 \text{ мм } 8 \text{ мм } = 9 \text{ дм } 42 \text{ мм } - 368 \text{ мм }$$ Преобразуем 9 дм в миллиметры: $$9 \text{ дм } = 900 \text{ мм }$$ Тогда выражение будет выглядеть так: $$900 \text{ мм } 42 \text{ мм } - 368 \text{ мм } = 942 \text{ мм } - 368 \text{ мм } = 574 \text{ мм }$$ Преобразуем 5 дм 2 см 4 мм в миллиметры: $$5 \text{ дм } 2 \text{ см } 4 \text{ мм } = 500 \text{ мм } + 20 \text{ мм } + 4 \text{ мм } = 524 \text{ мм }$$ Сравним: $$574 \text{ мм } > 524 \text{ мм }$$