Помоги разложить многочлен на множители: 2a²b – 18 b³

Question

Вопрос:

Помоги разложить многочлен на множители: 2a²b – 18 b³

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы разложить многочлен $2a^2b - 18b^3$ на множители, делаем так: 1. **Выносим общий множитель:** Замечаем, что у обоих слагаемых есть общий множитель $2b$. Выносим его за скобки: $$2b(a^2 - 9b^2)$$ 2. **Применяем формулу разности квадратов:** В скобках у нас выражение $a^2 - 9b^2$, которое можно представить как разность квадратов: $a^2 - (3b)^2$. Вспоминаем формулу разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$. 3. **Раскладываем по формуле:** Применяем формулу к нашему выражению: $$a^2 - (3b)^2 = (a - 3b)(a + 3b)$$ 4. **Записываем окончательный результат:** Теперь подставляем полученное выражение обратно в исходное:$$2b(a - 3b)(a + 3b)$$ **Ответ:** $2a^2b - 18b^3 = 2b(a - 3b)(a + 3b)$

Помоги разложить многочлен на множители: 2a²b – 18 b³

Ответ ассистента

Другие решения