Можешь ли ты указать допустимые значения переменной в выражении: a) x2 8x + 9;

Привет! Сейчас помогу разобраться, что такое допустимые значения переменной. Это все такие числа, которые можно подставить вместо $x$ в выражение, чтобы оно имело смысл. а) $x^2 - 8x + 9$ Тут нет деления или корней, поэтому $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x-3}$ Тут важно, чтобы знаменатель (то, что снизу) не был равен нулю. Значит, надо решить уравнение: $6x - 3 = 0$ $6x = 3$ $x = \frac{1}{2}$ То есть, $x$ не может быть равен $\frac{1}{2}$, иначе деление на ноль. в) $\frac{3x-6}{7}$ Тут знаменатель - просто число 7, он никогда не станет нулём. Значит, $x$ может быть любым. г) $\frac{x^2-8}{4x(x+1)}$ Тут знаменатель $4x(x+1)$, и он не должен быть равен нулю. Значит: $4x(x+1) = 0$ Это происходит, когда $x = 0$ или $x + 1 = 0$, то есть $x = -1$. Значит, $x$ не может быть равен 0 или -1. д) $\frac{x-5}{x^2+25} - 3x$ Тут знаменатель $x^2 + 25$. Он никогда не станет нулём, потому что $x^2$ всегда больше или равен нулю, и если к нему прибавить 25, получится число больше 0. Значит, $x$ может быть любым. е) $\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}$ Тут два знаменателя: $x+8$ и $x$. Они оба не должны быть равны нулю. Значит, $x$ не может быть равен -8 (потому что $x+8 = 0$ при $x = -8$) и $x$ не может быть равен 0. Вот и всё! Надеюсь, теперь тебе понятнее, как находить допустимые значения переменной.